zanimljiva matematika

[kurdi]

ja sa klincem slicnog uzrasta malo raidm matematiku, i pitam se koliko su zapravo korisni, a koliko stetni, ovi zadaci gde je jednoznacnost odgovora nedokaziva.

 

ovaj (drugi) nije toliko los posto sa 4 primera moze da se kaze da je razumno tvrditi jednoznacnost, ali opet nisam siguran da je ovo (taj nacin razmisljanja) matematika.

a srecem se sa mnogo, mnogo gorim zadacima tipa "nadji uljeza" ili "nastavi niz" gde bukvalno ima beskonacno legitimnih resenja, ali "tacno" je samo ono koje je najblize nekoj temi koja je aktuelna u skoli u tom trenutku. meni to deluje kontraproduktivno za razvijanje matematicara, i generalno kritickog misljenja.

[kurdi]

jedan ozbiljniji zadatak:

 

imamo 3 x 3 kvadrata, kao za iks-oks.

svaki od 9 kvadrata mozemo da obojimo plavo ili crveno.

dva "dizajna" se broje kao razliciti ako jedan ne moze da se zarotira u drugi.

koliko ima razlicitih mogucnosti bojenja?

[Sandradjer]

15 minutes ago, kurdi said:

ja sa klincem slicnog uzrasta malo raidm matematiku, i pitam se koliko su zapravo korisni, a koliko stetni, ovi zadaci gde je jednoznacnost odgovora nedokaziva.

 

ovaj (drugi) nije toliko los posto sa 4 primera moze da se kaze da je razumno tvrditi jednoznacnost, ali opet nisam siguran da je ovo (taj nacin razmisljanja) matematika.

a srecem se sa mnogo, mnogo gorim zadacima tipa "nadji uljeza" ili "nastavi niz" gde bukvalno ima beskonacno legitimnih resenja, ali "tacno" je samo ono koje je najblize nekoj temi koja je aktuelna u skoli u tom trenutku. meni to deluje kontraproduktivno za razvijanje matematicara, i generalno kritickog misljenja.

Imas neki tip zadatak za taj uzrast? 

Bas ove koje sam ostavila i ove nadji uljeza i nastavi niz pronalazim cesto. 

Zanima me bas uzrast nizi razredi OS 

 

[zmanic]

41 minutes ago, kurdi said:

jedan ozbiljniji zadatak:

 

imamo 3 x 3 kvadrata, kao za iks-oks.

svaki od 9 kvadrata mozemo da obojimo plavo ili crveno.

dva "dizajna" se broje kao razliciti ako jedan ne moze da se zarotira u drugi.

koliko ima razlicitih mogucnosti bojenja?

Ne znam prosto da objasnim, ali po meni

Broji se samo jedna četvrtina od kombinacija sa ponavljanjem devet nad 2 tj samo 18.

[kurdi]

@ zmanic - ne, mnogo vise.

i bez dozvoljene rotacije ne bi bilo 9 nad 2 (to bi bio odgovor na pitanje na koliknacina mozes da odaberes dva polja koja obojis crveno, a ostala su plava)

[kurdi]

36 minutes ago, Sandradjer said:

Imas neki tip zadatak za taj uzrast? 

Bas ove koje sam ostavila i ove nadji uljeza i nastavi niz pronalazim cesto. 

Zanima me bas uzrast nizi razredi OS 

 

moj ima skoro 9 godina. on voli knjigu "elastic numbers" (zadatke sa pocetka, kasniji su za stariji uzrast), i stvarno nije losa, ali smo je negde zagubili pre neki dan tako da ne mogu sad da ti dam neki primer.

 

ali meni su iz srbije slali neke mislise, kengure... i tu je bilo (i) zanimljivih zadataka.

 

edit: pokazao sam njemu sad ovaj tvoj zadatak sa ciframa i svideo mu se. ne znam za kolko treba da se resi sa 7 godina.

Edited November 25, 2023 by kurdi

[zmanic]

19 minutes ago, kurdi said:

@ zmanic - ne, mnogo vise.

i bez dozvoljene rotacije ne bi bilo 9 nad 2 (to bi bio odgovor na pitanje na koliknacina mozes da odaberes dva polja koja obojis crveno, a ostala su plava)

 

paaa, 18 ili 256, tu četvrtinu umem da objasnim, meni, ali ovaj veći broj mi nije najjasniji

[Sandradjer]

16 minutes ago, zmanic said:

 

paaa, 18 ili 256, tu četvrtinu umem da objasnim, meni, ali ovaj veći broj mi nije najjasniji

Imas 2 na deveti tj 512 nacina da obojis 3x3. I sad moras da izbacis rotacije (jer se racunaju u isti dizajn) 

[Sandradjer]

36 minutes ago, kurdi said:

moj ima skoro 9 godina. on voli knjigu "elastic numbers" (zadatke sa pocetka, kasniji su za stariji uzrast), i stvarno nije losa, ali smo je negde zagubili pre neki dan tako da ne mogu sad da ti dam neki primer.

 

ali meni su iz srbije slali neke mislise, kengure... i tu je bilo (i) zanimljivih zadataka.

 

edit: pokazao sam njemu sad ovaj tvoj zadatak sa ciframa i svideo mu se. ne znam za kolko treba da se resi sa 7 godina.

Ovi zadaci su sa tih takmicenja. Konkretno ovaj sa ciframa je jedan od 18, a izrada testa je 60 minuta. Po zadatku 3.333

[Sandradjer]

1 hour ago, kurdi said:

jedan ozbiljniji zadatak:

 

imamo 3 x 3 kvadrata, kao za iks-oks.

svaki od 9 kvadrata mozemo da obojimo plavo ili crveno.

dva "dizajna" se broje kao razliciti ako jedan ne moze da se zarotira u drugi.

koliko ima razlicitih mogucnosti bojenja?

Tezak je. Svasta sam probala. Izbacila ovaj kvadrat u sredini, to ce se na kraju pomnoziti sa 2 (moze da bude jedna od dve boje).

Nisam samouverena, samo intuitivno (najpre sam postavljala u coskove,...)

152?

[kurdi]

5 minutes ago, Sandradjer said:

Tezak je. Svasta sam probala. Izbacila ovaj kvadrat u sredini, to ce se na kraju pomnoziti sa 2 (moze da bude jedna od dve boje).

Nisam samouverena, samo intuitivno (najpre sam postavljala u coskove,...)

152?

jeste tezak, nije 152.

[zmanic]

Ma ja sam zajebo sam binarnu aritmetiku malo...

Pretvori boje u 0 i 1, Ima 512 kombinacija a 4 rotacije od čega samo jedna vredi, te po meni 512/4 = resenje

[Sandradjer]

8 minutes ago, kurdi said:

jeste tezak, nije 152.

Mislim da mi je jedno 6x2 visak. Pokusaj broj 2 je 140?

[kurdi]

Just now, Sandradjer said:

Mislim da mi je jedno 6x2 visak. Pokusaj broj 2 je 140?

jeste 140, bravo

[kurdi]

8 minutes ago, zmanic said:

Ma ja sam zajebo sam binarnu aritmetiku malo...

Pretvori boje u 0 i 1, Ima 512 kombinacija a 4 rotacije od čega samo jedna vredi, te po meni 512/4 = resenje

ne deli se sve sa 4, neke su vec simetricne.

recimo 9 crvenih se i u svih 512 pojavljuje samo jednom, ne 4 puta.