zanimljiva matematika

[Giga Moravac]

Hitno potrebno resenje sledeceg zadatka

 

Naci povrsinu paralelograma ako je dat obim 60cm i odnos visina Ha:Hb=2:3

[CPP]

Hitno potrebno resenje sledeceg zadatka

 

Naci povrsinu paralelograma ako je dat obim 60cm i odnos visina Ha:Hb=2:3

 

Ovako na prvu loptu mi se cini da nemas dovoljno parametara.

 

ha/hb = 2/3 => a/b = 3/2 -> a=18, b=12

 

ha = b * sin th

hb = a * sin th

 

gde je th ugao izmedju a i b.

 

P = a*ha = b*hb = a * b* sin th = whatever.

[Weenie Pooh]

Apsolutno mi je neverovatno da James Grimes, Guardianov matematičar sa Cambridgea, ne ume da jednoznačnno reši prost logički zadatak, tj. namerno ga čita pogrešno i uvodi potpuno sumanutu komplikaciju da bi mogao da ustvrdi da postoje dva moguća rešenja

 

Zadatak je ovo:

 

Rešenje je ovo:

 

 

Iz prve izjave zaključuje se da Albertu nije rečeno ni maj ni jun, jer je eliminisao oba jedinstvena datuma (18. i 19.) Dakle, mesec je jul ili avgust.

Iz druge izjave zaključuje se da Bernardu nije rečno 14., jer inače ne bi mogao da pogodi mesec (u ponudi su i 14. jul i 14. avgust) Dakle, dan je 15., 16., ili 17.

Iz treće izjave zaključuje se da je Albertu rečeno jul, jer je eliminacija 14. bila dovoljna za njega da pogodi datum.

Dakle, rešenje je 16. jul.

 

 

 

Grajmsova sumanuta komplikacija je ovo:

 

 

On prvu izjavu komplikujetako što kaže "Možda Albert nije zaključio da Bernard ne zna na osnovu podatka koji mu je Cheryl dala (mesec); možda mu je Cheryl takođe rekla da Bernard ne zna! Možda mu je neko deseti rekao, možda je pročitao u horoskopu da Bernard ne zna!

I dalje vozi nizbrdo, dolazi do alternativnog rešenja (17. avgust)

 

 

 

Ovim ruši osnovna pravila rešavanja svakog logičkog zadatka. Ovde je iz aviona vidljivo da i A. i B. zaključuju samo i isključivo na osnovu podataka koje im je Cheryl dala, to je osnova postavljenog zadatka. On se pravi da nije tako da bi mogao da zaključi da postoje dva validna rešenja, i da je ovaj zadatak matematička verzija one gluposti sa žuto-crno-plavo-belom haljinom

[Dionysos]

 

James Grimes

 

то ми тотално личи на њега, типа дај замајавате ме са елементарним задацима, ај да нађемо неку рупу у дефиницији и учинимо га занимљивијим

[Weenie Pooh]

Pa bar da je našao rupu, nego je izmislio. Šta ako ih Cheryl u stvari samo zajebava, pa je jednom šapnula "decembar" a drugom "26" iako 26. Dec nije među ponuđenim opcijama? Šta ako Albert ima empatske moći kao Councilor Troy iz Star Trek: TNG pa je osetio frustraciju kod Bernarda i tako zaključio da ni njegov podatak nije dovoljan da dođe do rešenja? Šta ako je Bernard u stvari robot sa planete Nibiru gde su datumi izraženi po heksadecimalnom sistemu...?

[Dionysos]

не знам да ли пратиш numberphile али грајм је тотално у фазону дај му пар бројева и играће се са њима до бесвести, слично као ова двојица у митбастерсима, ок одрадили смо главни део, али ајде да видимо шта још можемо да изведемо... можда писано делује иритантније, али њега (а и осталу numberphile екипу) могу сатима да гледам

[Weenie Pooh]

Ne znam čoveka. Evo u komentarima na originalni članak nekog idiota koji rezonuje na isti način, samo što ovaj isključuje mogućnost drugih rešenja osim 17. avgusta:

 

 

The stupidity and ignorance of the proposed "16 July" solution is mind-boggling.

 

Read the problem again — it's written in simple English. "A knows that B doesn't know the answer". People afflicted with poor reading comprehension and poor logic fail to understand even the trivial fact that it's impossible for A to know that "B doesn't know", if A knows only the correct month.

 

Regardless of the month name told by Cheryl to A, it's impossible for A to deduce with absolute certainty, from that month name alone, the factoid that "B doesn't know".

 

The only possibility, thus, for A to know with certainty that "B doesn't know" is for B to explicitly tell A that "B doesn't know". Amazing that so many people can't seem to get even that simple fact — that A and B are able to communicate, and are, in fact, communicating, and telling the truth to each other.

 

Given this initial supply of information by B to A (B:"I don't know" -> A), A can then deduce that May 19 and June 18 can be safely excluded: B tells the truth, and therefore would not have told A "I don't know" if the dates were the 18th or the 19th, as the exact month, and thus the complete solution, would have been trivial for B to ascertain.

 

Thus, after being told by B that "B doesn't know", A and B both know that "May 19" and "June 18" can be excluded.

 

Now, A tells B that, even given the fact that "May 19" and "June 18" are excluded, "A still doesn't know".

 

This obviously rules out yet another date — "June 17". Why ? Well, if A was told by Cheryl that the correct month was June, and if "June 18" must, as explained above, be excluded, then the only remaining available date in June would be the 17th.

 

But then, A should have told B that "Thanks to what you've told me, I've been able to deduce the correct date". However, A has told B, in effect, that "Even considering the fact that May 19 and June 18 are exluded, I still don't know the date".

 

A's declaration thus allows B to deduce that "June 17" can't be a possibility either.

 

So, this initial exchange of information has led to the exclusion from the possible solutions of three dates: May 19, June 18 and June 17.

 

Now, B says "Aha, I now know the solution"

 

How is that possible ? It's quite simple. Among the possible remaining dates, the only one for which there can be absolutely no uncertainty left, after three dates have been excluded as explained above, is a 17th.

 

Thus, if B can affirm with total confidence that he knows the solution, then it follows that B knows that the date must be a "17", and given that "June 17" has been excluded, the only remaining possibility is "August 17".

 

A, hearing that B knows the solution, can now also deduce the solution by himself, as A knows that for any birthday on the 14th, 15th or 16th, the month would still be uncertain, and it would thus be impossible for B to affirm with total confidence, at this stage, that "B now knows". Thus, A can also deduce that a 17th, and therefore, August 17 is the only possible answer.

 

 

 

Zadatak je neko navodno proviralio internetom sa onom starom "evo zašto su Azijati bolji od nas, vidite kakve nerešive svemirske zadatke desetogodišnjaci dobijaju u Singapuru!!!" tezom. Onda se ispostavilo da je zadatak bio za 15-godišnju decu, i da realno nije nimalo komplikovan, pa ga je trebalo dodatno oneobičiti sa "vidite, postoje dve vrste ljudi, jedni koji misle da je haljina crno-zlatna i znaju kako se rešavaju logički zadaci, i drugi koji misle da je plavo-bela i priznaju neku svoju kreativnu logiku..."

[Dionysos]

ево нпр.

 

https://www.youtube.com/watch?v=gaVMrqzb91w

[Weenie Pooh]

Ah, ta emisija mora da je bila inspiracija za numberwang?

[Dionysos]

тешко пошто је канал настао неких 5 година после, ево још два интересантна за оне који су гледали скорашњи филм о тјурингу, мислим да нисам качио на филму...

 

https://www.youtube.com/watch?v=G2_Q9FoD-oQ

 

https://www.youtube.com/watch?v=V4V2bpZlqx8

[MayDay]

Jaooo, ja ne znam za ovo. Zbogom, svete!

[Weenie Pooh]

Izdala si GOT, Mau Presvuci se u neki broj.

[Dionysos]

сад сам погледао и нови видео, пиздарија

 

https://www.youtube.com/watch?v=_s5RFgd59ao

[Dionysos]

избацили и видео за овај проблем

https://www.youtube.com/watch?v=emiMj8cCL5E

 

и контраверзни део :P

 

https://www.youtube.com/watch?v=Mj-YngjjpJg

Edited April 17, 2015 by Dionysos

[Weenie Pooh]

"I know it's a bit of a stretch, but because the language is ambiguous you can convince yourself."

 

Kakvom mentalnom akrobatikom čovek može sebe da ubedi da od ukupno tri izjave, 2.5 tretira kao da su logički zaključci a 0.5 kao da je puka informacija preneta iz neimenovanih spoljnih izvora?

 

"In an alternate universe, where people aren't logicians..." U tom alteternativnom univerzumu oni ne bi ni ostatak zadatka rešavali savršeno logično. Posle druge izjave ("nisam znao, ali sada znam") pretpostavka bi takođe morala da bude neki idiotizam tipa "mora da mu je C. šapnula pa zato zna", i tako dalje. Ne može jedna šestina zadatka da bude neosnovano nagađanje a pet šestina precizna dedukcija.

 

Ne znam zašto me ovo toliko nervira, možda zbog te implicitne (neosnovane) podele na ljude koji razmišljaju logično i ljude koji izvlače deo svojih zaključaka direktno iz svojih respektivnih dupeta. To je isforsirano upravo da bi čitaocima & gledaocima bilo atraktivnije, jer svi vole plavo/zlatno haljine i buzzfeed testove lličnosti, jesam li u grupi A ili u grupi B, i zašto je moja grupa bolja od one druge...