zanimljiva matematika

[MayDay]

a zatvorenik koji ulazi drugi put i nalazi prekidac 'na dole' ne treba da pipa?

ako prekidac nadjes 'na dole' podizes ga jedino ako ti je prvi put da si usao. svaki sledeci put kad ulazis ne diras nista osim ako nisi ovaj zatvorenik koji broji.slazem se s kurdijem da nije potrebno da svi znaju inicijalni polozaj, jer je on bitan jedino za onog koji prvi prvcati udje, a taj ce ga u svakom slucaju ostaviti podignutog 'na gore' (ako se povinuje instrukcijama strategije) i niko nista vise nece diratidok ne udje zatvorenik koji broji.

[kgmr]

ako prekidac nadjes 'na dole' podizes ga jedino ako ti je prvi put da si usao. svaki sledeci put kad ulazis ne diras nista osim ako nisi ovaj zatvorenik koji broji.

pa to, u prvom resenju nije to pisalo, pa samo da ekspliciramo.

slazem se s kurdijem da nije potrebno da svi znaju inicijalni polozaj, jer je on bitan jedino za onog koji prvi prvcati udje, a taj ce ga u svakom slucaju ostaviti podignutog 'na gore' (ako se povinuje instrukcijama strategije) i niko nista vise nece diratidok ne udje zatvorenik koji broji.

ko sto rekoh, naglaseno je u postavci zadatka, kad sam pitala da li ima viska informacija (generalno), receno mi je da nema.

[MayDay]

vrlo moguce. mozda se javi neko ko ima bolju strategiju koja koristi tu informaciju i smanjuje broj potrebnih ulazaka pre nego sto brojac skonta da su svi usli barem jedanput.ovo je najnerafinisanije resenje, ali mislim da je ispravno.cek da vidim sta kaze kurdi ili al-khwarizmi (njemu baratanje sa jednobitnim informacijama treba da ide bolje od ruke). :D

[kgmr]

ma jok, ovo je super. eto, gotova pitalica.

[kurdi]

ovo sto je md napisala je zvanicno resenje sa znanjem pocetnog polzaja.bez znanja mi se cini da jeste moguce ali zapravo nisam siguran, i svakako je dosta komplikovanije i moze mnogo duze da traje igra (nije prosto kao da ih ima jedan vise ili tako nesto).podrazumevam da je u igri sa predznanjem inicijalni polzaj na dole, posto inace mogu samo da zamene uloge gore i dole u strategiji. i bolje je da pocnu od "dole" (=inicijalni polozaj), da bi brojac i prvi put kada udje ako vidi na gore mogao da stiklira jednog zatvorenika.bez predznanja...manji problem je sto ako brojac udje i vidi prekidac na gore ne treba da podrazumeva da moze da stiklira jednog... mora da zna da je on sam spustio na dole, a neko drugi ga je podigao.veci problem je sto ko god da udje (svoj) prvi put i vidi na dole mora da bude siguran da ga je brojac tu stavio, da ne bi zbunio brojaca.i dalje vazi da samo brojac spusta, ali obican igrac da bi podigao mora da zatekne prekidac na dole i da ga je prethodni put kada je usao video na gore. (i naravno jednom kada ga digne vise nikada ne radi nista.)ali onda ako je inicijalno na dole, a oni to ne znaju, niko nikada ne radi nista... tako da brojacu mora da se dozvoli i da dize...znaci brojac prvi put kada udje mora da promeni polozaj sta god da zatekne (sto ne obecava...)... ako digne zna da ce ga sledeci put opet zateci dignutog, ako spusti opet zna da niko nece dignuti osim ako je video da je u medjuvremenu prekidac bio na gore... tako da na kraju brojac zapravo uvek menja polozaj ali stiklira samo ako je zatekao na gore (a ostavio ga je na dole prethodni put) docim ostali dizu samo jednom i samo ako su u dve uzastupne posete videli gore pa dole... jebim li ga samo krpim rupe a nove se pojavljuju... deluje mi da bi ovo moglo da radi ali traje eksponencijalno dugo... da bi jedan zatvorenik bio stikliran mora da se ceka na vrlo specificnu sekvencu dogadjaja.a mozda i ne radi...

Edited December 12, 2010 by kurdi

[Shan Jan]

...

Edited December 12, 2010 by Shan Jan

[MayDay]

da, tacno. problem nastaje ako je brojac bas taj prvi prvcati koji je usao u prostoriju. u tom slucaju treba predznanje i strategiju definisemo suprotno od inicijalnog polozaja. sori.

[kgmr]

a glupa psiholoska ucitavanja kazu da moramo da pretpostavimo da ce uprava biti dovoljno fer da ih zaista uvede svakog barem po jednom.

[Shan Jan]

Zadatak nema resenja ako se osobe iz skupa zatvorenika biraju nasumicno sa vracanjem. U slucaju vezanih permutacija niza zatvorenika zadatak ima jednostavno resenje - svako prvi put spusti prekidac (ili ga ne dira ako je spusten) a u sledecem pojavljivanjima rade kao u slucaju sa poznatim polozajem (spustenim).edit: u slucaju nasumicnog biranja sa vracenjem uz glupo psiholosko ucitavanje da ce uprava biti fer zadatak ima jednostavno resenje ali nemam vise dovoljno mesta u ovom postu da ga napisem :D

Edited December 12, 2010 by Shan Jan

[ndjordjevic]

udaraju recke, pa prvi sledeci koji udje kada su svi udarili recku, proglasi pobedu. tako su em svi brojaci, em traje najkrace sto moze. :D

[kurdi]

glede psihologije, originalni zadatak kaze da za svako M postoji trenutak u buducnosti do kojeg ce svaki robijas biti u sobi barem M puta.to im uprava garantuje kada krenu da smisljaju strategiju.znaci ne mozemo da pretpostavimo specificne permutacije i sl, ali na ovo mozemo da racunamo.

[Shan Jan]

Ali to M moze da spuca u jednom M-nizu gde samo njega vode...

[kgmr]

glede psihologije, originalni zadatak kaze da za svako M postoji trenutak u buducnosti do kojeg ce svaki robijas biti u sobi barem M puta.to im uprava garantuje kada krenu da smisljaju strategiju.znaci ne mozemo da pretpostavimo specificne permutacije i sl, ali na ovo mozemo da racunamo.

heh, vidis ti to, nisam se to besmisleno pitala n puta gde je n jednako 3. a postavljacica mi nije to rekla.

[Shan Jan]

Ja sam nasao resenje na njetu, stidim se priznat evo gi u spojleru:

The prisons select a fellow, say Alice, who will have a special responsibility. All other prisoners behave according to the same protocol: each turns the light off twice, i.e. they turn it off the first two times they find it on. They leave it untouched thereafter. Alice turns the light on if it was off and, additionally, counts the number of times she entered the room with the light off. When her count reaches 2n - 3 she may claim with certainty that all n prisoners have been to the room.za slucaj nepoznavanja pocetnog polozaja potrebno je 2n-2 puta da udje, tako ce svako biti prebrojan barem jednom.edit: moram reci da mi neverovatno zabavno kako se niko od nas nije setio da se prekidac moze pritisnuti i neki drugi broj puta a ne samo 0,1 i beskonacno. Mozak nam je ko u busmana :P

Edited December 12, 2010 by Shan Jan

[betty]

cula jedan sladak.u jednoj kulturi, nasledjivanje ide iskljucivo po muskoj liniji. iz tog razloga, a i da se bogatstvo ne bi delilo, svi parovi koji dobiju musko dete prestaju da imaju dece. svi parovi koji dobiju zensko dete nastavljaju da imaju dece sve dok se ne rodi musko. pitanje je, koji je odnos broja muskaraca u zena u toj kulturi?