zanimljiva matematika

[radisa]

Zar alpha nema postupak?

Nešto se sećam da je to nekad postojsalo.

[Töölönlahti]

Zar alpha nema postupak?

 

Ima, ali ima i svaka korektna zbirka prvi put kada prikazuje kako & šta... Okej je za istraživanje alternativa ("kako sam još mogao ovo da rešim?") ili kada negde zapne, ali klinci ga koriste wrongly danas, u želji da zdrljaju kucaju odmah sve što treba da reše i onda uskaču u zamku sa prepoznavanjem rešenja vs. sposobnosti da sami nešto reše na ispitu/kontrolnom. Zato kažem da je super za sve primene, osim imho old-school tarabljenja zadataka zarad primarne akumulacije skilla.

 

 

 

[hazard]

Zaboravio si da skratis x . Sreca pa topic starter vise ne svraca, ne bi mu verujem bilo milo .

 

Valjda može čovek sam da skrati

Edited June 8, 2014 by hazard

[boshoku]

c = -0.5o^-1s^-1x^-1

[cmrlj]

http://www.youtube.com/watch?v=wBU9N35ZHIw

[MayDay]

E jbg. Legla da spavam i da provrtim vesti vidim na Blicu ovo pitanje:

 

U vreći je nepoznat broj konopaca. Slučajnim izborom izvucite kraj jednog konopca. Izvucite još jedan kraj i povežite ta dva kraja zajedno. Ponavljajte ovo sve dok više ne bude slobodnih krajeva konopaca. Koji je očekivani broj spojenih konopaca?

 

Na prvi mah pitanje shvatam kao koji je očekivani broj spojenih konopaca, u smislu koliko ima onih čiji je početak spojen sa sopstvenim krajem i razvila sam konvergenciju u glavi. Neću još da pišem rešenje.

 

Ali pitanje je možda koliko ima odvojenih spojenih lanaca, no matter koliko kanapa sadrže. Za to mi trebaju papir i olovka i sad ću pola sata da se pravim da neću ustati iz kreveta i upaliti svetlo. Juuu, što je kul!!

[Indy]

Ako ima 1 konopac, i uradiš to što zadatak nalaže na početku, odmah si završio posao. Meni tako najzgodnije.

[boshoku]

sa jednim konopcem, formula je: 

 

E(1) = 1

 

ako je n > 1:

 

E(n) = 1/(2n − 1) + E(n − 1),

 

dakle:

 

E(n) = 1 + 1/3 + 1/5 + · · ·+ 1/2n−1

 

za broj od 100 konopaca rezultat je 3.28 (da bi bilo više od 5, najmanje 3092 je potrebno)

[MayDay]

Kad se vratim prodiskutovaćemo.

[boshoku]

gorepomenuti rivrs enđinijring (dakako, ako su u pitanju isti konopci, te se makar malo razumeš u harmonične brojeve), je još jednostavniji:

 

5 ≈ (ln(2n) + γ) −1/2(ln(n) + γ)

sledi

n ≈1/4e^10−γ ≈ 3091.7

 

("y" je naravno euler-mascheroni-jeva konstanta, 0.577216)

[boshoku]

dobro te dobro - nedelja, matiš, kurac palac... još ja obuo klarksice, nakačio leptirku i spremio šestar...

 

a taman si počela mi budeš ok (ma važi, "morala sam da radim"...)

 

odlazim (ne baš demonstrativno, više pokunjeno)

[MayDay]

dobro te dobro - nedelja, matiš, kurac palac... još ja obuo klarksice, nakačio leptirku i spremio šestar...

 

a taman si počela mi budeš ok (ma važi, "morala sam da radim"...)

 

odlazim (ne baš demonstrativno, više pokunjeno)

Evo me. Ja sam uprla u drugo tumačenje zadatka. Kada se gleda očekivani broj singleton lanaca, sastavljenih od jednog kanapa svaki. I sad sam napravila pičvajz sa permutacijama. Mrzi me da kucam.

 

A kada se shvati broj lanaca bez obzira na broj elemenata, onda je tvoja rekurzija skroz ispravna.

[MayDay]

Uuuuu, kakav gotivan zadatak sam dobila. U kafiću sam i sad ću da idem kući da ga rešavam. :nerd:

 

Rešenja u spojlere ili ću da se naljutim. Prvo pitanje (objašnjenje) je trivijalno, nego računica.

 

Imas elasticnu traku, duzine 1km, koja je jednim krajem zakacena za zid.

 

Na tom kraju se nalazi mrav, koji krece ka drugom (slobodnom) kraju trake, brzinom 1cm/s. Dakle, presao bi traku za 100 hiljada sekundi.

 

Na kraju svake sekunde slobodan kraj trake se rastegne za 1km (traka je elasticna, dakle proporcionalno se rasteze svaki deo trake). Traka se moze rastezati neograniceno.

 

Pitanje - da li ce mrav stici do kraja trake?

 

 

Odgovor je naravnp suprotan od onoga sto izgleda da jeste, tj. tacan odgovor je - da, stici ce do kraja trake.

 

Pitanje - objasniti zasto stize i koliko mu je vremena potrebno (red velicine je dovoljan).

[Zavrzan]

Na kraju svake sekunde slobodan kraj trake se rastegne za 1km (traka je elasticna, dakle proporcionalno se rasteze svaki deo trake).

Jel sigurno 1km?Cini mi se previse za dilataciju kilometarske trake,logicnije bi bilo 1m

[MayDay]

Ma nebitno je. Apstrahuj fiziku, čista matematika je u pitanju.