zanimljiva matematika

[kurdi]

jedna brzopitalica (malo je prelako u pisanoj formi, ali usmeno dobro radi, probajte kod kuce) -ana voli bebu, beba voli cecu.ana je vencana, ceca nije.jel imamo u ovoj trojci slucaj da neko vencan voli nekog nevencanog?edit: zaboravih da kazem da je moguci odgovor da je na osnovu datih podataka nemoguce zakljuciti... ali za citaoce spoilera je sad kasno.

Edited December 16, 2009 by kurdi

[Ajant23]

Imamo... Nego, ovo me podseti na praktično isti zadatak kada sam bio klinac. Da li iracionalni broj na iracionalni stepen može biti racionalan broj?

[kurdi]

meni je mnogo zanimljivije pitanje (na koje ne znam odgovor) kako su ti zadaci prakticno isti... :D

[Ajant23]

Analogna su rešenja. Pazi ono pitanje je bilo za osnovnu školu, pa u startu ne ideš u ne znam šta. A, analogija je u tome da u oba slučaja imaš dva koraka koja su određenja srednjim elementom koji ima samo binarni izbor. Dakle, u tvom zadatku ili (A ∧ B) zadovoljava uslov, ili ga zadovoljava (B ∧ C). Dok u mom zadatku ili (A ∧ B) zadovoljava uslov, ili ga zadovoljava ((A ∧ B) ∧ C).. Suština je u tome da B (odnosno (A ∧ B)) ima binarnu mogućnost koja implicira da uslov u jednom od dva navedena slučaja mora biti zadovoljen.Tvoj zadatak je da je B beba. Ima binarnu mogućnost - neoženjena/oženjenja, pa je time zadovoljen uslov.U mom podsećanju izabereš B kao koren iz 2, A kao recimo koren iz 3. Pa, implicira opet binarnu mogućnost (A ∧ B) - racionalan/iracionalan, čime je analogno zadovoljen uslov i mog zadatka.EDIT: zaboravih da napišem da je C isto kao i B koren iz 2.

Edited December 16, 2009 by Ajant23

[kurdi]

ok, razumem gde vidis analogiju. ali tako siroko konceptualno gledano je jako mnogo zadataka slicno, bez da nam to nuzno pomaze da poznavanjem jednog resimo drugi.ja sam za tvoj zadatak video trivijalan primer, pa nisam ni razmisljao.ali jeste za ucenje ovo tvoje dobro sistematicno resenje.inace ovo moje je za srednjoskolce koji hoce da studiraju filozofiju.

[kurdi]

ovo bi trebalo da bude interaktivno pitanje za intervju, sto ne mozemo, ali razumna je pretpostavka da bi svi citaoci lako prosli kroz prve korake.elem stigli smo do toga da kocka moze da se podeli na 27 (=3x3x3) identicnih manjih kocki i da je to najprirodnije uraditi sa 6 pravolinijskih rezova nozem.pitanje je da li je moguce (ustede u proizvidnji radi) to postici sa 5 (pravolinijskih) rezova - ako je moguce kako, ako nije dokazati zasto nije moguce.

[MayDay]

a jel mogu kad odsecem deo da ga pomerim na neku drugu stranu kocke pa da onda nastavim sa secenjem?hocu reci, jel mi noz duzi od duzine stranice kocke?

[kurdi]

mozes da preslazes kako hoces.mada nisam sto posto siguran sta ti znaci "nastavim sa secenjem", pa da kazemo za svaki slucaj da se kad nesto pomeris to racuna kao pocetak novog reza...znaci mozes da preslazes kako hoces izmedju rezovai nema fora tipa "noz sve vreme ide na dole sa velike visine a ja mu podmetnem jedan rez, pa uzmem one rasplotke pa podmetne opet i sl.ali posle svakog reza mozes da naslazes delove kako hoces za sledeci rez.editovao sam nesto posto ako dozvolimo visestruu podmetanje onda trivijalno sve moze.

Edited December 22, 2009 by kurdi

[MayDay]

eto! Crko mi srpski internet i ja odgovaram sa mobilnog.

naravno da nisam to pomislila, vec da nakon secenja pomerim komad i krenem s novim cutom. Uglavnom, mislim da jedna kocka mora da bude zasecena sest puta kako god da premestam. Cini mi se da bih poboljsanje premestanjem postigla da tseba 4x4x4. Nista nisam sigurna.

[Ajant23]

Kako je kocka 3X3X3, svako presecanje mora ići preko samo jedne dimenzije dela. Dakle, u formi AXBXC, samo ili A ili B ili C se smanjuju za jedan.Posmatram samo najveće komade koji ostaju pri odsecanju:1. presecanje mora biti na 3X3X1 3X3X22. drugo može smanjiti samo jednu od dimenzija delova i to za jedan, pa mora 3X3X1 ili 3X2X2 kako god obrtali3. Mora ostati 3X2X1 ili 2X2X24. Mora ostati 3X1X1 ili 2X2X15. Mora ostati 2X1X1Ovo bi bio prilično "uverljiv" dokaz da je nemoguće...

[kurdi]

uobicajeni trazeni dokaz je a la mayday (samo sa malo vise sigurnosti...).ja sam dokazao slicnije ajantu, samo da ucnimo malo kracim i eksplicitnijim:

za svaku od 27 kockica vazi da je u svakom rezu ili sa leve ili sa desne strane, binarni je ishod.2^5 = 32 > 27, sto obecavaali prvi rez uvek deli na 9 i 18.2^4 < 18, tako da je onaj veci komad sigurno nemoguce razloziti sa 4 bita.

[Dionysos]

Vlas kose je dugačka 10cm.Vaška se penje uz vlas kose 1cm za 1 dan.Vlas kose raste dnevno 0.5cm za 1 danZa koliko dana će vaška se popeti na vrh vlasi?dužan sam pivo kolegi zbog ovog, ali u moju odbranu, uhvatio me u sred posla, pa je i to doprinelo kiksu :)

[MayDay]

pa napisi jednacinu:x - broj dana10+0.5*x=1*x => x=20a moze i ovako: vaskin predjeni put u centimetrima je:10(1+0.5+0.5^2+0.5^3+...)=10/0.5=20ako prelazi centimetar po danu, to je 20.

[Dionysos]

jok

[MayDay]

ma sta jok?hajd polako:glupa vaska ne moze da dodje do korena glave u prvih deset dana jer je kosa porasla za jos 5 cm. tu se slazemo.onda dok predje tih 5 cm, kosa je porasla za jos 2.5 cm.dakle, vaska je na 15. cm-u, a do korena je 17.5.kad prodje jos jedan dan, vaska je na 16. a koren na 18.nakon jos jednog dana vaska je na 17. a koren na 18.5.posle jos jednog dana vaska je na 18. a koren na 19.posle je vaska na 19. a koren na 19.5....vaska prestize koren na 20.ja to gledam kao da vaska treba da prestigne nekog ko se krece duplo sporije, a ima prednost od 10 cm.gde gresim? radoznala sam. jel nesto kod poslednjeg dana? sta kao korenu se racuna da je porastao za 0.5 cm tek kad prodje ceo dan pa ga vaska stigne na 19.5? ne moze to tako...