zanimljiva matematika

[Jean-Luc Picard]

Jesi li ga onako metodom cepanja drva sekirom ili si upotrebio neku modernu motornu testeru ( trik ) da olakša :D 

[Delija67]

Posto mi je trebalo oko minut za metodu capanjem drva nisam koristio nista jace, ali kad se malo proanalizira vidi se da zbir cifara mora da bude 10, sto malo olaksava, a mrzi me da idem dalje i pravim sistem jednacina.

[I*m with the pilots]

Ja nisam ni cepala niti dosla pravim matematickim dokazom, ali bih volela da vidim dokaz koji objasnjava zasto je bas ovo jedinstveno resenje, ako imate? :)

 

 

 

Ne bih koristila rec intuitivno, ali bilo je jasno da mora biti mnogo nula, vise od jedne jedinice, dvojka ili trojka, i jedan veci broj zbog nula, te da se vecina velikih brojeva ne pojavljuje.

 

Prvo sam krenula kao i Tpojka,

1234567890

----------------
1000000008,

gde je odmah bilo jasno da ne stima sa 8, pa sam krenula da gledam kombinaciju dvojke i necega, recimo 7, tu dobila

2100001007

gde se videlo da je potrebno samo pomeriti 1 na sesto mesto i dobiti:
2100010006

 

 

Edited April 19, 2016 by I*m with the pilots

[Jean-Luc Picard]

Kad se provali da je zbir cifara deset onda treba jedno minut do minut i po maksimalno da se pronađe broj i još otprilike toliko ručnog proveravanja da ne postoji još jedno rešenje. E sad, svaka čast onima kojima je toliko vremena trebalo bez prethodnog zaključka o zbiru. Ja sam bio uveren da je bez toga nalaženje traženog broja prilično dug posao.

[vathra]

Један стари са мерењем:

имате 12 куглица, и једна од њих је другачије тежине.

Са три мерења на теразијама (без додатних тегова) треба наћи куглицу другачије тежине и утврдити да ли је лакша или тежа.

[MayDay]

Evo jednog sa mog kviza za headstart večeras.

 

Danas se bavimo neobično jednostavnom igrom NIM, o kojoj možete pročitati više na internetu (ili ako ste ljubitelj nju ejdž francuske kinematografije, znate je iz filma Last Year at Marienbad). Igra se sastoji od grupa štapića u redovima, koje mogu biti proizvoljnih veličina, a naš primer je sledeći:

II
III
IIII
IIIIIII

Počinjete prvi i igrate protiv kvizmastera; možete uzeti proizvoljan broj štapića iz bilo koje grupe. Morate uzeti bar jedan štapić i ne možete u jednom uzimanju uzeti štapiće iz više grupa. Onaj koji uzme poslednji štapić je pobedio.
Za dodatna dva poena - koji je prvi potez kojim započinjete taktiku sigurne pobede?

 

 

Nisam baš sigurna da ću stići na kviz.

[Jean-Luc Picard]

Ah stari dobri NIM. Proveo sam neko vreme proučavajući NIM i CHOMP...bio dokon a delovalo mi  zanimljivo.

 

Ako sam dobro zapamtio ono što sam nekad čitao, rešenje tvog problema bi trebalo biti...

 

 

Skinuti prvu gomilu od dva u potpunosti. Verovatno ima još dobitničkih poteza ali me
mrzi da dalje tražim.

 

 

Ovo naravno u slučaju da dobro vidim da poslednja gomila ima sedam članova. 

 

 

[nick1986]

Један стари са мерењем:

имате 12 куглица, и једна од њих је другачије тежине.

Са три мерења на теразијама (без додатних тегова) треба наћи куглицу другачије тежине и утврдити да ли је лакша или тежа.

 

Na brzaka da probam.

 

Podelis kuglice u 3 grupe po 4. Stavis 4 na jedan tas, 4 na drugi, ako su iste tezine njih odlozis, a drugim merenjem meris 2 i 2. Onda, uzmes 2 teze i odmeris 1 na 1 koja je teza. 

Ukoliko je prvim merenjem jedna grupa od 4 teza opet se meri ona 2 i 2, i onda od 2 teze se merenjem dobije najteza?

 

 

Edit: sad vidim da moze da bude ili laksa ili teza. onda ovo odozgo otpada :/

Edited April 20, 2016 by nick1986

[vathra]

Први корак ти је добар, други је тежак.

[Jean-Luc Picard]

Први корак ти је добар, други је тежак.

 

Reših jebote  :0.6:.  Trebaće mi malo vremena da otkucam. Baš je zaguljeno :D. Ali čudo je odmoran mozak ujutro uz kaficu :D

[zmanic]

Evo jednog sa mog kviza za headstart večeras.

Danas se bavimo neobično jednostavnom igrom NIM, o kojoj možete pročitati više na internetu (ili ako ste ljubitelj nju ejdž francuske kinematografije, znate je iz filma Last Year at Marienbad). Igra se sastoji od grupa štapića u redovima, koje mogu biti proizvoljnih veličina, a naš primer je sledeći:

II

III

IIII

IIIIIII

Počinjete prvi i igrate protiv kvizmastera; možete uzeti proizvoljan broj štapića iz bilo koje grupe. Morate uzeti bar jedan štapić i ne možete u jednom uzimanju uzeti štapiće iz više grupa. Onaj koji uzme poslednji štapić je pobedio.

Za dodatna dva poena - koji je prvi potez kojim započinjete taktiku sigurne pobede?

 

Nisam baš sigurna da ću stići na kviz.

Ostaviti protivniku paran broj gomila.

 

 

Sent from my LG-D320 using Tapatalk

[Jean-Luc Picard]

Reših jebote  :0.6:.  Trebaće mi malo vremena da otkucam. Baš je zaguljeno :D. Ali čudo je odmoran mozak ujutro uz kaficu :D

 

 

 

Znači: Tri grupe po četiri. Grupa A (a1,a2, a3, a4 ), grupa B ( b1,b2,b3,b4 ) i grupa C ( c1,c2,c3,c4 ). Merimo međusobno grupe A i B.(prvo merenje )

 

Prvi slučaj: VAGA U RAVNOTEŽI

 

Znamo da je kuglica koja odstupa u grupi C. Uzmemo tri bilo koje iz C ( c1,c2,c3 ) i tri bilo koje iz A recimo. i merimo međusobno ( drugo merenje ). Ako je opet jednako kuglica c4 odstupa i treće merenje iskoristimo da vidimo jel lakša ili teža. Ako kod drugog merenja jedna strana pretegne znaćemo tačno je li kuglica koja odstupa lakša ili teža i znaćemo da se nalazi među kuglicama  c1,c2,c3. Trećim merenjem merimo međusobno c1 i c2 i u zavisnosti dal je vaga u ravnoteži ili je preteglo na jednu od dve strane znaćemo koja tačno od te tri kuglice odstupa.

 

Drugi slučaj:JEDNA STRANA PRETEGLA kod prvog merenja. Neka to bude strana A recimo 

 

Znamo da je kuglica koja odstupa ili teža od ostalih i da je u grupi (a1,a2, a3, a4 ) ili da je lakša od ostalih i da je u grupi ( b1,b2,b3,b4 ). Formiramo sad dve grupe  X ( a1,a2, b1 ) i Y ( a3, b2, C_n ) i merimo međusobno.

 

slučaj 2a) X>Y  onda je ili kuglica koja odstupa teža i jedna je od ( a1,a2 ) ili je kuglica koja odstupa b2 i lakša od ostalih...što utvrdimo trećim merenjem gde merimo međusobno a1 i a2

 

slučaj 2b) X=Y onda je kuglica koja odstupa ili teža a4 i lakša a nalazi se u (b3,b4) ....u trećem merenju merimo međusobno b3 i b4 i tako utvrdimo sve što nas zanima

 

slučaj 2c) X<Y onda je kuglica koja odstupa ili teža a3 ili lakša b1. Opet nam je treće merenje recimo a3 i bilo koje c kuglice dovoljno da utvrdimo sve što nas zanima. 

 

 

[vathra]

Личи да је то то, али ми треба времена да проверим. Ја сам имао другачије друго мерење, са по 4 куглице, али је сличан принцип. 

[Jean-Luc Picard]

Naleteh sad na netu na ovaj zadačić, zanimljiv  i ne preterano težak...praštajte ako je bilo. 

 

Imamo  sumu 2ⁿ gde  n ide od 1 do 2015. Naći ostatak delenja tog broja brojem 15

[vathra]

Сто једанаест.

 

Едит: ипак нула. 

Edited June 24, 2016 by vathra