zanimljiva matematika

[MayDay]

predajemo se! reci nam...evo ja jedan: imas dva kondoma. sa koliko zena mozes da spavas a da je sex "safe" za sve?i jos jedan: stojis ispred zatvorenih vrata od sobe. pored vrata na zidu su 3 prekidaca, za koje znas poziciju on i off. u sobi je svetlo koje se ukljucuje jednim od prekidaca, ostala dva ne rade. mozes da radis sa prekidacima sta hoces, ali u sobu mozes da udjes samo jednom, nakon cega prekidace vise neces dirati. kako ces pogoditi koji prekidac je taj pravi?

ovaj prvi znam od ranije pa necusto se tice drugog, jel to "prekidac ne radi" znaci da kad je postavljen na off je zapravo on i obrnuto?

[hooyadahoo]

ne ne."ne radi" znaci - ne ukljucuje i ne iskljucuje pomenuto svetlo.

[Al-Khwarizmi]

Ja znam drugi od ranije, pa ću se pozabaviti plemenitim prvim hooyinim zadatkom.

evo ja jedan: imas dva kondoma. sa koliko zena mozes da spavas a da je sex "safe" za sve?

Dva kondoma svaki ima dve strane. Znači ukupno 4 čiste površine na početku. Pošto bar jedna mora biti u dodiru sa vlasnikom kondoma, ostaje brojka od 3 dame.Npr. ovako: 1) Navuče se jedan kondom, pa drugi preko njega. U trenutku pripaljivanja prvog para cigareta, unutrašnja strana prvog kondoma (U1) je bila u dodiru sa muškarcem, a spoljašnja strana drugog (S2) sa damom.2) Drugi kondom se skine, a prvi upotrebi ponovo sa sledećom nestrpljivom damom. U trenutku pripaljivanja drugog para cigareta, pored iskorišćenih strana U1 i S2, sada je i strana S1 bila u dodiru sa drugom damom.3) Drugi kondom (onaj skinuti) se izvrne i navuče preko prvog. Strana drugog kondoma koja je nekad bila unutrašnja (U2), sada postaje spoljašnja, i još uvek je čista, te se sa zadovoljstvom može upotrebiti i sa trećom damom, koja je izvukla najkraću slamku, pa morala najduže da čeka.

[MayDay]

izvini ali uspela sam da danas dobijem temperaturu pa imam glupo pitanje.jel inicijalno svetlo ugaseno?

[kurdi]

posto su tu mayday i al, potvrdite jel da otkrivam za karte (kako sa 4 karte koje sve moraju da budu otvorene ili sa tri uz hujinu bi(z)narnu foru).za svetlo - pa nije bas mnogo bitno. petpostavi da su svi prekidaci na off i da to znaci da znas da je ugaseno.takodje mali hint da se ne radi o halogenoj lampi.

[MayDay]

ja se slazem. to za karte.

[hooyadahoo]

2 Al-Khwarizmi:jeste, pravi si jebach ;) 2 MayDay:mozemo da kazemo da su sva tri prekidaca u off poziciji, tj da je svetlo sigurno islkjuceno pre nego sto pocnes da ih drndas.hint: zadatak nije samo matish, ima malo i fizike. mada su i matish i fizika ovde upotrebljeni u vrlo slobodnom kontekstu.ps. sada videh kurdijev post, danke profesore

Edited June 22, 2008 by hooyadahoo

[Al-Khwarizmi]

posto su tu mayday i al, potvrdite jel da otkrivam za karte (kako sa 4 karte koje sve moraju da budu otvorene ili sa tri uz hujinu bi(z)narnu foru).

Ja bih još malo da razmislim za karte kad budem malo odmorniji.

[kurdi]

ok. cekamo ala (i bilo koga drugog) za karte.samo da sumiramo, imamo dva zadatka, ali sustina je sada u istoj fori, i hujina verzija gde ne moraju da se otvore sve karte je mozda i bolja z akapiranje te fore.dakle u oba slucaja izvlacimo 5 karata, da bi imali bar dve istog znaka. i jednu kartu koju treba saradnica da pogodi stavljamo u dzep.i drzimo se ideje da ce prva otvorena karta otkriti znak.i sad dva zadatka su:1. pokazujemo 4 karte, i moramo da pokazemo sve 4, znaci hujina binarna fora ne radi. ali vidi se naravno kojim su redom na stolu.i tu sma vec dao hint da se koriste permutacije, ali njih ima samo 6 sa preostale 3 karte (ona koja pokazuje znak mora biti prva tako da je ne mozemo slobodno koristiti za pravljenje permutacija, ili bar ne neki ocigledna nacin)2. jednu kartu odbacujemo (vracamo u spil), a tri redjamo po stolu i ne moramo sve da otvorimo, tako da koristimo hujinu foru sa binarnim brojevima.s tim da je on resio sa 4 karte gde moze da se pokaze sve od 1 do 13.a sada imamo samo 3 karte tako da ima samo 8 mogucih binarnih brojeva.plus bar jedna mora biti otvorena da bi otkrili znak, tako da zapravo ima samo 7 binarnih brojeva.fora je daklem kako sa 6 permutacija ili 7 binarnih brojeva moze da se ukaze na bilo koju od 12 karata (ona koja je na stolu ocigledno nije opcija)i tu sam vec dao hint: krug.

[Delija67]

Hujin zadatak:

Prebacimo prekidac #1 u on poziciju. Sacekamo neko vreme. Vratimo ga u off. Prebacimo prekidac #2 u on poziciju. Ulazimo u sobu.Ako gori svetlo ocigledno je da je resenje #2Ako ne gori uhvatimo se za sijalicu, pa ako zaradimo opekotinu resenje je #1, a ako je sijalica hladna resenje je #3.

[Al-Khwarizmi]

2. jednu kartu odbacujemo (vracamo u spil), a tri redjamo po stolu i ne moramo sve da otvorimo, tako da koristimo hujinu foru sa binarnim brojevima.s tim da je on resio sa 4 karte gde moze da se pokaze sve od 1 do 13.a sada imamo samo 3 karte tako da ima samo 8 mogucih binarnih brojeva.plus bar jedna mora biti otvorena da bi otkrili znak, tako da zapravo ima samo 7 binarnih brojeva.fora je daklem kako sa 6 permutacija ili 7 binarnih brojeva moze da se ukaze na bilo koju od 12 karata (ona koja je na stolu ocigledno nije opcija)i tu sam vec dao hint: krug.

Binarni broj može da pokaže razliku između otvorene karte i one koja se traži. Jbg, ovo "krug" je veliki hint - npr. ako imamo dvojku tref i damu (12) tref, očigledno ne možemo prikazati 12-2=10, pa umesto toga 2 mapiramo na 13+2=15, pa prikažemo 15-12=3. Ovo uvek može, jer je 13/2=6.5, pa sa 7 mogućih binarnih brojeva uvek imamo dovoljno malu razliku.edit: e, da... pošto možemo da biramo, na stolu uvek ostaje ona karta na koju se sabira... i to je prva otvorena karta, koja nam određuje i boju i prvi sabirak. Edited June 22, 2008 by Al-Khwarizmi

[Al-Khwarizmi]

edit: prebacio ispravku u originalni post

Edited June 22, 2008 by Al-Khwarizmi

[kurdi]

Binarni broj može da pokaže razliku između otvorene karte i one koja se traži. Jbg, ovo "krug" je veliki hint - npr. ako imamo dvojku tref i damu (13) tref, očigledno ne možemo prikazati 13-2=11, pa umesto toga 2 mapiramo na 14+2=16, pa prikažemo 16-13=3. Ovo uvek može, jer je 14/2=7, pa uvek imamo dovoljno malu razliku.

:) jeste krug veliki hint, al jebiga stajalo je par dana.tacno nam fali faktor 2 (sa permutacijama, sa binarnim nije tacno 2) pa je pitanje kako pokazati jel "za kolko je manja" ili "za kolko je veca", al kad ih zamislimo u krugu, onda mozemo da s edogoovirmo da je uvek "za kolko je veca"sa permutacijam je naravno isto, mislim krug je sustina za najlakse uvezbljiv trik.postoji i drljacko matematicarsko resenje gde se ne ide na to da prva karta otkriva znak nego se svim kartama da vrednost 1-52 (i.e. 1-48 kad se odbace 4 pokazane) i koriste se sve 24 permutacije plus se faktor 2 moze dobiti parnoscu - mrzi me da objasnjavam sve slucajeve, moze da se provali da je [edit: uz isprvan izbor koju od 5 karta da stavimo u dzep, inace da je fiksirano 4 + 1 ne bi mogli d apoakzemo vise od 24 mogucnosti] parnost trazene karte juvek ednaka parnosti broja neparnih pokazanih karata, iliti parnosti zbira pokazanih karata, po onim vrednostima 1-52 - ali bi to bilo realno nemoguce uvezbati, ko bi racunao/pamtio koja je po redu permutacija 3241 i sl.dok sa 6 permutacija nije tesko, kao ni sa binranim resenjem.probajte kod kuce... Edited June 22, 2008 by kurdi

[kurdi]

edit: e, da... pošto možemo da biramo, na stolu uvek ostaje ona karta na koju se sabira... i to je prva otvorena karta, koja nam određuje i boju i prvi sabirak.

da, to je kljucno. apsolutna razlika dve karte istog znaka je uvek manja od 7, al to nije dovoljno, fali fakor dva za znak razlike. al posto mozmeo da biramo onda uvodjenjem kruga uvek mozmo da izaberemo tako da je razlika i pozitivna (ili negativna, sta god se dogovorimo) i manja od 7.

[MayDay]

Hujin zadatak:

Prebacimo prekidac #1 u on poziciju. Sacekamo neko vreme. Vratimo ga u off. Prebacimo prekidac #2 u on poziciju. Ulazimo u sobu.Ako gori svetlo ocigledno je da je resenje #2Ako ne gori uhvatimo se za sijalicu, pa ako zaradimo opekotinu resenje je #1, a ako je sijalica hladna resenje je #3.

e pa ja se ovoga nikad ne bih setila. delijo, kad planiras da nacrtas pppict?