Ozbiljna Matematika

[MayDay]

Ako neka dobra matematicarska dusa ovo vidi, bila bih jako zahvalna na hintu. Show that any continuous function from the letter E to itself has a fixed point (although E is not convex).

[papapavle]

Ako neka dobra matematicarska dusa ovo vidi, bila bih jako zahvalna na hintu. Show that any continuous function from the letter E to itself has a fixed point (although E is not convex).

Ako će pomoći, vidim da je problem (malo drugačije formulisan) postavljen u sledećoj knjizi (problem 8, strana 250) - ne znam za rešenje...

[MayDay]

hvala papapavle, videla sam to vec, ali cela ta knjiga ima samo teoreme koje se primenjuju na konveksne skupove.bemti, imam milion primera u glavi, ali moram da generalizujem.imam zapravo neki dzukacki pristup.stavila sam E u x-y koordinatni sistem. znaci, ide od x1 do x2 i od y1 do y3, pri cemu je y2 visina gde se nalazi srednja precka. i onda delim na mogucnosti.mislim da svaka od 4 dobijene crte moze da se slika samo u sebe samu, ako uopste i trazimo fiksnu tacku, zbog toga sto je f-ja definisana tako da preslikava iz E u E. da bi se uspravna crta preslikala u neku od poprecnih, to bi morala da bude neka f-ja koja bi ove poprecne preslikala u nesto sto nije u E, a zbog neprekidnosti ne smem da definisem posebno razlicite oblike funkcije za razlicite poddomene. misljenja?

Edited February 8, 2009 by MayDay

[Delija67]

Ako sam dobro razumeo treba da se dokaze da svaka neprekidna funkcija koja slika [a,b] u [a,b] ima fiksnu tacku.Geometrijsko mesto fiksnih tacaka je prava f(x)=x, odnosno dijagonala kvadrata. Lako se dokazuje da svaka neprekidna funkcija u kvadratu mora da sece dijagonalu.

[MayDay]

joj bre delijo, ne pratis! nije iz [a,b] u [a,b] nego se radi o skupu iz R^2 koji izgleda kao slovo E. ispisala sam nocas i poslala. malo sam ulepsala ono gore sto sam napisala i mislim da ce biti dobro. umorna sam od zivota.

[hattori]

dobro je.presekoh se da je ovo na kdpu.

[korindjar]

edit- pomogo delija

Edited March 6, 2009 by Hustler

[batticuore]

jas' izvinjavam ako pitam na pogresnom mjestu, al hitno mi nesto treba. sta je i da li se uopste kaze 'sumarna progresija'? primer u recenici: sumarna progresija 1:2:3:5:8:13...izvedena iz zakona zlatnog reza u matematici itd...znam da je zlatni presek 1:0,618=0,618:0,382 ali mi nije jasno kako je ta sumarna progresija izvedena.

[MayDay]

svaki broj u nizu je suma prethodna dva.

[teacher]

jas' izvinjavam ako pitam na pogresnom mjestu, al hitno mi nesto treba. sta je i da li se uopste kaze 'sumarna progresija'? primer u recenici: sumarna progresija 1:2:3:5:8:13...izvedena iz zakona zlatnog reza u matematici itd...znam da je zlatni presek 1:0,618=0,618:0,382 ali mi nije jasno kako je ta sumarna progresija izvedena.

To je progresija (niz) čije je član jednak zbiru (sumi) prethodna 2 člana...

[Ajant23]

Fibonačijev niz. Imaš na wiki-ju sasvim dovoljno odavde do "Limit of consecutive quotients"...A, inače ti je bitna jednačina x²-x-1=0, koja je posledica odnosa stranice pentagrama i stranice petokrake, koju možeš uočiti u jednostavnom sličnošću jednakokrakom trouglu čiji su uglovi 72, 72 i 36 stepeni...

[batticuore]

oke, to sam skontala odma, nego nisam bas razumela direktnu vezu sa pravilom zlatnog preseka (da se celina prema vecem delu odnosi kao veci deo prema manjem). no, nema veze trenutno. umorna sam, a nece me nadam se pitati sutra puno matematike na ispitu. jasno mi je bar zasto se zove sumarna progresija. :D Hvala. :)

[batticuore]

Fibonačijev niz. Imaš na wiki-ju sasvim dovoljno odavde do "Limit of consecutive quotients"...A, inače ti je bitna jednačina x²-x-1=0, koja je posledica odnosa stranice pentagrama i stranice petokrake, koju možeš uočiti u jednostavnom sličnošću jednakokrakom trouglu čiji su uglovi 72, 72 i 36 stepeni...

:D hvala, ali ovo mi je nepotrebno, s obzirom da me i Fibonacijev niz zanima samo u smislu primene u muzickim kompozicijama 20. veka...tolko kreativni, na moju srecu, nisu bili. :D

[BraveMargot]

Mejdejko i ostali matematicari, pomagajte!planiram seriju eksperimenata u kojoj ocekujem ne-linearnu sumaciju signala. Treba mi neki nacin na koji mogu da testiram stepen ne-linearnosti. Npr, prilikom procesiranja jednostavnih stimulusa (orijentacija), da su ne-linearnosti manje nego prilikom procesiranja kompleksnih stimulusa (globalne konture, oblik). Ne znam na koji nacin se to moze testirati. Sta bi ste vi preporucili? Probala sam da nadjem nesto na google scholaru ali posto to nije moja oblast, ne znam koje termine da stavim da bi mi izasli korisni radovi. Uspela sam samo da nadjem gomilu radova o nelinearnosti kao takvoj i o testiranju da li je signal linearan ili ne, sto mi u ovom slucaju nista ne znaci (prethodna literatura ukazuje da je linearan odgovor malo verovatan cak i prilikom najjednostavnijih neuralnih komputacija).Zanimaju me i jednostavna i komplikovana resenja. :)

[MayDay]

problem je sto ja ovde nista ne kapiram.jel ti signali imaju neku distribuciju? jesu to neki sokovi (noise) i jel uticu na dinamiku nekog slucajnog procesa pa testiramo jel on predstavlja recimo nelinearnu sumu shokova?