zanimljiva matematika

[Miralem]

cisto ako te zanimaju detalji distribucije: binomial distribution

ne hvala -_-

 

uh, preterao si sa tim sajtom. treba ga postepeno uvoditi u svet matematike: http://www.math-exercises-for-kids.com/

bezi bre, da me glava zaboli

[vathra]

Пошто сам се бацио на скупљање разних албума са сличицама са децом, једно питање из праксе:

колико је потребно да се купи сличица да би се сакупио цео албум?

Претпоставка је да су у сваком следећем паковању добро промешане сличице, односно да је једнака вероватноћа за било који број.

 

Примера ради, на самом почетку је 100% вероватноћа да ћемо добити сличицу коју немамо. То касније опада, кад смо на пола, шанса је 50%, итд.

За албум са сличицама ”Животињско царство” који има 250 сличица добије се нека гнусна количина кад се стигне до последњих...

 

Ја их наравно мењам, али ме занима математика иза идеје за сакупљање.

[maheem]

Na tu temu imam samo da prijavim bezobrazno mnogo duplikata tokom skuplhanja Zastava i grbova sveta. Posle 50ak polepljenih sličica u 20ak sledećih tura (4-5 kesica po turi) smo dobijali samo duplikate. Ali bukvalno samo duplikate, niti jednu novu sličicu nismo dobili.

Sad i mene zanima kako proizvođači štampaju i pakuju slibe, koliki tiraž i kako ide raspodela

[vathra]

imaš sajt menjaza.rs, ima sve žive albume, možeš da menjaš i između albuma.

 

A dešavalo se i meni, uzmemo 3 sladoleda Jagodići - sve tri iste sličice.

Zato je ponekad bolje menjati mesta za kupovinu.

Ako su štampali jednak broj kompleta, onda bi morali da u globalu imaju istu raspodelu, pa se menjanjem to dovede na mest.

 

Bilo je i dobrih primera, dobio sam u Živ. carstvu dva duplikata, ispostavilo se retke sličice :)

[zema]

pretpostavke:

1 treba skupiti 250 slicica

2 u kesici su 3 razlicite slicice i svih 250 slicica je stampano ui istom broju, ravnomerno raspodeljeno itd

 

kad kupis kesicu dobio si 1 od mogucih kombinacija.

ukupan broj kombinacija je 2.573.000 (binomni koeficijent n = 250, k = 3)

 

konkretan primer:

 

fali ti jos 10 slicica da popunis album i kupio si 1 kesicu

broj mogucih ishoda je 2.573.000

broj povoljnih ishoda je:

a) da su sve 3 slicice one koje ti fale - 120 (binomni koeficijent n = 10, k = 3)

b) da su 2 slicice one koje ti fale - 45 (binomni koeficijent n = 10, k = 2)

c) da je samo 1 ona koja ti fali - 10 (binomni koeficijent n = 10, k = 1)

 

verovatnoca da ces barem 1 novu slicicu izvuci iz kesice je:

(a+b+c)/2.573.000 = 0.000068

 

tj ~ 0.007%

 

[mlatko]

brutalno, veca verovatnoca je da ces dobiti na Loto-u. ali bukvalno, kad odrastes i 45 godina posle kupovine albuma Zivotinjsko Carstvo dobijes 7. i za 50M dinara pokupujes sve zalihe slicica iz zabacenih magacina stampe. Unajmis 10 ljudi za otvaranje, jednog poslovodju (prilazem CV u Pdf formatu na PM) i nadjes deset slicica koje ti nedostaju.

 

 

 

Posle prodas ispunjen album na buvljaku za 150 dinara.

[vathra]

verovatnoca da ces barem 1 novu slicicu izvuci iz kesice je:

(a+b+c)/2.573.000 = 0.000068

 

tj ~ 0.007%

 

Земо,

нешто ти је лош рачун.

Ако имаш кесицу са 3 сличице, а недостаје ти 10/250, онда је вероватноћа да ћеш добити бар једну 3 * 10/250, односно неких 12%.

Да је тако мало како си навео ваљда би људи радије играли лото.

[zema]

ne bi radije igrali loto jer je verovatnoca za sedmicu ~10^-11 sto ce reci 6 redova velicine manja od pomenute.

kod skupljanja slicica ima menjanja sa drugim sakupljacima

 

 

kako si dosao do "вероватноћа да ћеш добити бар једну 3 * 10/250, односно неких 12%"?

[vathra]

kako si dosao do "вероватноћа да ћеш добити бар једну 3 * 10/250, односно неких 12%"?

 

Не знам који део није јасан кад је све просто.

Недостаје 10 од 250 сличица, имаш 3 у кесици.

За једну сличицу је вероватноћа од 10/250 да ће бити она која недостаје, а како их има три, шанса је очигледно 3 пута већа.

 

Онај број који си добио (0.007%) нема шансе да је тачан, премали је и да имаш само једну сличицу у кесици и да ти недостаје само једна.

[iDemo]

kako si dosao do "вероватноћа да ћеш добити бар једну 3 * 10/250, односно неких 12%"?

Verovatno je mislio na "makar jedna od 3 - od ovih 10" i ni jedna od preostalih 240", ne? :)

[iDemo]

Не знам који део није јасан кад је све просто.

Недостаје 10 од 250 сличица, имаш 3 у кесици.

За једну сличицу је вероватноћа од 10/250 да ће бити она која недостаје, а како их има три, шанса је очигледно 3 пута већа.

 

Онај број који си добио (0.007%) нема шансе да је тачан, премали је и да имаш само једну сличицу у кесици и да ти недостаје само једна.

Je l' si obracunao pretpostavku

(A) da su sve slicice u kesici razlicite ili

(B) da moze da se desi da su neke od njih (2? 3?) iste?? 

[zema]

Не знам који део није јасан кад је све просто.

 

zamisli da imas situaciju 150/250

3 * 150/250 = 1.8 dakle sansa je 180%

[iDemo]

zamisli da imas situaciju 150/250

3 * 150/250 = 1.8 dakle sansa je 180%

[Zeleni sto]

Не знам који део није јасан кад је све просто.

Недостаје 10 од 250 сличица, имаш 3 у кесици.

За једну сличицу је вероватноћа од 10/250 да ће бити она која недостаје, а како их има три, шанса је очигледно 3 пута већа.

 

Онај број који си добио (0.007%) нема шансе да је тачан, премали је и да имаш само једну сличицу у кесици и да ти недостаје само једна.

 

Вероватноћа да ћеш добити бар једну од 10 је: 1 - 240*240*240/(250*250*250) што јесте скоро 12%, али си баш погодио пример у ком се слаже :)

[Zeleni sto]

иначе је то овај проблем: https://en.wikipedia.org/wiki/Coupon_collector's_problem. није баш да се седне за сто и израчуна уз помоћ папира и оловке.