zanimljiva matematika

[MayDay]

ja mislim da vi obojica zezate mene amaterku. kakav sad pa smajli patnje?!

[kurdi]

jel to znaci da si ti dokazao?ja ne znam ni kako da definisem rukopis. sta su elementi? zakrivljenost u levo/desno, nacin na koji se pisu okrugla slova, da li se slova spajaju ili se nizu odvojeno......ili je ovo neka zajebancija? :bojazljivo:

nisam dokazao, al sam dosao do nekih empirijskih indikacija.(ma ocenjujem ispite, komada 400 u 3 dana, pa sam malo poludeo, u nekom trenutku sam vec postao siguran da citam nesto sto sam vec citao i da ne samo sadrzajno nego vise ni vizuelno ne deluju razliciti. neverovatno koliko je osvezenje kada neko makar ima drugaciji rukopis, ali sve zajedno nema vise od 20 tipova rukopisa i 5 boja/nijansi olovki, i definitvno je moguce naci neke koje je nije moguce razlikovati po bilo cemu.) Edited June 11, 2008 by kurdi

[MayDay]

<_< koji sam ja taster!!sreca te nisam uzela da stvarno razmatram problem.ali zapamtices me kurdi, itekako. ima da nadjem zadatak za koji su koverte i sultan male bebe, da na njega mislis i dan i noc.

[Al-Khwarizmi]

ima da nadjem zadatak za koji su koverte i sultan male bebe, da na njega mislis i dan i noc.

Lepo je to... nego kako bi bilo da ipak krenemo malo u suprotnom smeru, i ovo "zanimljiva" u naslovu topika opravdamo pred nešto većim auditorijumom? U okviru akcije "nauka narodu", treba nam više zadataka koji ne zahtevaju neko naročito znanje matematike niti se rešavaju preko pola strane, nego više traže dosetljivost. Iliti - šarajte malo, bre.U spoileru može da se naznači kog je tipa zadatak, pa ko voli...

[kurdi]

pa uglavnom je tako, ovo je bilo samo zato sto je bg izazivao :Dinace fieldsovac jos nije resio koverte, i on nesrecnik ocenjuje ispite.

[hooyadahoo]

eeee profesore profesore. jos nisi naucio "let go" filozofiju. izgoreces ko hepo kockica. al tako ti i treba kad si zaboravio na drugare iz stare kafane.

[kurdi]

evo nesto sto sam upravo cuo, valjda je zanimljivo.sa prijateljicom treba (pred publikom) da izvedete sledeci trik s kartama:iz standardnog (promesanog) spila sa 52 karte izvucete nasumice 5 karata, koje samo vi vidite. ostale karte otklonite.odaberete jednu of 5 karata i stavite je u dzep, ne pokazujuci je nikome.preostale 4 karte pokazete prijatejici i publici.na osnovu ovoga ona treba da pogodi koja karta vam je u dzepu.sta bi vam bila (zajednicka) strategija?za stanovista matematike/kombinatorike/teorije informacija bi se moglo raspravljati da li je uopste moguce (jeste) i sl.i postoje neka matematicki donekle komplikovana resenja, ali postoji i elegantna prakticna strategija koju bi zaista mogli sa skoro svakim da uvezbate za 5 minuta.

[kurdi]

hint:mada je suprotno nemoguce, mozda vredi naglasiti - kada joj pokazete 4 karte ona ocigledno vidi koja je prva s leva, druga s leva itd.ako je lakse za razmisljanje moze da se pretpostavi i da joj pokazujete jednu po jednu kartu.

[hooyadahoo]

binarni sistem mi je pao na pamet jos juce.na pr, one okrenute licem su jedinice a okrenute ledjima su 0.znaci lice(^3),lice(^2),ledja(^1),lice(^0) = dama (13)problem je pogoditi znak. leva ruka, od manje ka vecoj pik, od vece ka manjoj tref, i sl za desnu ruku. ne znam samo kako bih pokazao znak dvojke... takodje sta ako dodju iste 4 karte? napr 4 trojke. hum

[kurdi]

hmm...sad gde krenuti, plasim se da cu vas raspravom i daljim hintovanjem u ovom pravcu navesti na pogresan trag, dalje od onog elegantnijeg i manje matematickog resenja.huja je zapravo otkrio stepen slobode koji meni nije pao na pamet, mislim kako je meni receno to nije ni dozvoljeno ni zabranjeno, a posto je ovo sada o trikovima a ne o matematici kapiram da je dozvoljeno.znaci moglo bi i tako nesto kao otvaras levom rukom, otvaras desnom rukom, sta znam... ali u nekom trenutku to vec postaje varanje (ceses se po nosu i slicno), pa da ne preteramo.u principu jeste dovoljno da imas 4 karte poredjane na stolu s leva na desno, sve otvorene.ali da naglasim da je ovo dovoljno samo zahvaljujuci tome sto ti biras koju od 5 karata ces da stavis u dzep.da ti neko kaze sa ove 4 karte objasni ovu kartu, ne bi uvek mogao.ali sa tim da imas 5 u ruci i ti odlucujes koju ces da objasnjavas je (knap) dovoljno.nemam bas dokaz ali cini mi se da je sa 4 karte (odabranim od 5) taman moguce dostaviti dovoljno informacija za 48 slucaja, dok recimo d dodas 53. kartu u spil vec ne bi radilo.ovo je sve AKO se ne koristi hujina dodatna fora da poredjs karte po stolu nekim redosledom, a onda ih jos i otvaras nekim redosledom.ono sto huja do sada nije koristio je to da kada je karta otvorena ono nesto i pokazuje (puba herc ili trojku pik ili sta god) pa je i to valda neka informacija.inace onako binarno moze da s opise najvis 16 slucajeva sto nij dovoljno.a postoji resenje u kojem s etaj rdosled otvaranja ne kristi... tj ne koristi se dva puta.znaci poredjamo joj otvorene 4 karte na stolu.(dvostruko koriscenje redosleda bi bilo da ih poredjamo zatvorene, pa ih onda jos i otvaramko nekim redom, ili cak ne sve. pa ond aima si redosled kojim su otvorene i redosled kojim stoje na stolu)tri hinta razlicitog tipa u spojlerima:matematicki termini:

nije binarna logika nego permutacije, u resenjima koja ja znam. a moguce je da sa binarnim forama moze da se olaksa, alis amo sa binarnim je svakako nemoguce jer je 2^4=16 svako nedovoljno.

o golubovima i dirihleu:

imamo 5 karta u startu, a postoji smao 4 razlicita znaka, tako da moraju bar dve biti istog znaka.

kolko je matematike stvaro poterbno:

u elegenatnom resenju je dovoljno da prijateljica ume da broji do 6.edit: ok, mozda malo preterujem, mora da zna da broji bar do 13 ocigledno, ali u nekom kompleksnijem matematickom smislu je dovoljno da moze da prati permutacije tri karte.

edit: jebote al s eponavljam... + editovan treci spoiler.

Edited June 17, 2008 by kurdi

[hooyadahoo]

dobro, ja kontam da moje resenje mozda nije matematciki elegantno, ali je mozda jos efektnije (huja rocks!) zato sto devojcica i publika ne vide sve karte. daklem binarni broj je tu samo da se odredi broj karte, (2-14), a tvoje dodatno objasnjenje da ti biras kartu koju ces sakriti mi daje i odgovor na nedoumicu kako odrediti boju. elem, dovoljno je dogovoriti se sa devojcicom sa koje strane se posmatraju 4 preostale karte na stolu. ako kazemo leva, onda s leva na desno:lice (8) + ledja (0) + lice (2) + lice (1) = kec (11)znak karte ce biti znak prve karte sa leve strane, a tu cemo mudro izabrati kao jednu od 2 karte koje su stigle sa istim znakom. znaci ako dobijem 2 trefa, jednog stavim u dzep, a drugog stavim na sto tako da bude prva karta s leva.kec tref, huja wins.aj sad ti.

[kurdi]

cini mi se da ovo uvek radi :)(banalna opaska - tref mora biti prva otvorena karta s leva, ako pokazujes broj manji od 8 onda nije prva.)meni uopste nije pala na pamet ova elegantna prevara kad su me pitali, jebiga profesionalna deformacija :Dslucaj gde moras da otvoris sve karte, redom s leva na desno, neka ostane kao alternativno (malo matematickije) pitanje.sta je publici impresivnije ne znam, zavisi kakvog je kova. formlano gledano u binarnom resenju zapravo pruzas vise informacija i ociglednije je da se radi o nekoj matematici, dok je ovo drugo teze provaliti (cim je teze i resiti)+ sad si me inspirisao da smislim novi dodatni zadatak:moze binarno resenje al sa tri karte.znaci izvuces 4, jednu (po svom izboru) stavis u dzep, a tri pokazes (ili ne, kao u tvom resenju).(resenje ovoga koristi sustinski istu kljucnu foru kao i resenje sa 4 karte koje sve moras da pokazes)

Edited June 17, 2008 by kurdi

[kurdi]

+ sad si me inspirisao da smislim novi dodatni zadatak:moze binarno resenje al sa tri karte.znaci izvuces 4, jednu (po svom izboru) stavis u dzep, a tri pokazes (ili ne, kao u tvom resenju).(resenje ovoga koristi sustinski istu kljucnu foru kao i resenje sa 4 karte koje sve moras da pokazes)

oops, pardon, ovo ne moze :blush:posto sa 4 karte ne vazi da su bar dve istog znaka.al aj recimo da izvuces 5 karata, tako da imas bar dve istog znaka, jednu po izboru prosto vratis u spil, jednu stavis u dzep, i sa tri treba da pokazes koja je u dzepu.(valjda nisam opet nesto propustio...)

[kurdi]

slucaj gde moras da otvoris sve karte, redom s leva na desno, neka ostane kao alternativno (malo matematickije) pitanje.+ sad si me inspirisao da smislim novi dodatni zadatak:moze binarno resenje al sa tri karte.znaci izvuces 4, jednu (po svom izboru) stavis u dzep, a tri pokazes (ili ne, kao u tvom resenju).

+ korekcija

oops, pardon, ovo ne moze posto sa 4 karte ne vazi da su bar dve istog znaka.al aj recimo da izvuces 5 karata, tako da imas bar dve istog znaka, jednu po izboru prosto vratis u spil, jednu stavis u dzep, i sa tri treba da pokazes koja je u dzepu.

hint: krug.

[hooyadahoo]

predajemo se! reci nam...evo ja jedan: imas dva kondoma. sa koliko zena mozes da spavas a da je sex "safe" za sve?i jos jedan: stojis ispred zatvorenih vrata od sobe. pored vrata na zidu su 3 prekidaca, za koje znas poziciju on i off. u sobi je svetlo koje se ukljucuje jednim od prekidaca, ostala dva ne rade. mozes da radis sa prekidacima sta hoces, ali u sobu mozes da udjes samo jednom, nakon cega prekidace vise neces dirati. kako ces pogoditi koji prekidac je taj pravi?