zanimljiva matematika

[kurdi]

u roku od 6 godina

pocev od kada?

[billadni]

pocev od kada?

Od trenutka infekcije.

Mada nije bitno. Period od "6 god" je spomenut samo zbog sličnosti sa pravim periodom inkubacije viruisa side.U principu postoji vreme inkubacije (

Ti,

prikriveno i bezopasno za manipulsanje) i vreme bolesti (

Tb,

zarazljivosti). Bolest se završava smrću nosioca nepoznatog virusa (po isteku Ti+Tb vremena).

Trebaš izolovati jedinke žaražene virusom uz minimalan broj žrtava.

Edited March 1, 2008 by billadni

[billadni]

Rešava li tko ovo ili se counter sam od sebe uvećava. Mnogi su ovaj problem rešili desetak minuta po upitu. Prosto je...nema ograničenja u načinu rešavanja...Treba samo pouzdano izolovati amebe sa nevidljivim virusom... ostale su zdrave.

Edited March 3, 2008 by billadni

[kurdi]

ahem...onako kako je pisalo pre edita jedino sto je bilo prosto je to da je bilo ocigledno nemoguce.a ni sada nije bas najbolje definisano, ne znma sta ti znaci da nema ogranicenja u resavanju jer ako imas n/2 posuda (sto je ocigledno nemoguce) uvek mozes da spases n-2, jedna umre i u jednoj ostane virus.

[billadni]

ahem...onako kako je pisalo pre edita jedino sto je bilo prosto je to da je bilo ocigledno nemoguce.a ni sada nije bas najbolje definisano, ne znma sta ti znaci da nema ogranicenja u resavanju jer ako imas n/2 posuda (sto je ocigledno nemoguce) uvek mozes da spases n-2, jedna umre i u jednoj ostane virus.

Nije tačno da je bilo nemoguće. Možda je bilo manje jasno...Jasnoća je stvar percepcije...ja nisam izbegavao pojasniti pitanje, a editovao sam po nahođenju, da ubrzam odgovor...Nema ograničenja... znači dati logičan odgovor.------------------------------------------------------------------A po čemu je imati n/2 posuda nemoguće, a imati n ameba moguće? Da li se može svuda stići prečicom, jel zdravije i svrsishodnije?Molim, uskladi odgovor prema upitu.

Kojim postupkom bi

spasio amebe

i izolovao živ do tada "neprepoznatljivi" virus

?

(Odnosno, locirao zaražene nevidljivim virusom?)Koliki je minimalni gubitak ameba i koje je minimalno vreme lociranja virusa?

Edited March 4, 2008 by billadni

[kurdi]

Nije tačno da je bilo nemoguće. Možda je bilo manje jasno...Jasnoća je stvar percepcije...ja nisam izbegavao pojasniti pitanje, a editovao sam po nahođenju, da ubrzam odgovor...

aj ne kenjkaj.pisalo je kako u roku od 6 godina izolovati virus.zato te lepo pitah da pojasnis 6 godina u roku od kada, i ti lepo pojasnio da mislis od infekcije, tj da je jel nemoguce.ako je jedini prepoznatljiv znak smrt ne mozes nista da zakljucis pre Ti + Tb od prve infekcije.te odustadoh od dalje rasprave.

A po čemu je imati n/2 posuda nemoguće, a imati n ameba moguće?

pa iz istog razloga iz kojeg je moguce imati 10^23 molekula vode u casi, a nije moguce imati 10^23 ljudi u sobi.ti si sam naglasio apsurdnost broja.al ok, ako je moguce imati milion triliona... posuda, onda je trivijalno.

[billadni]

dupli post: kad mod jedared dođe ođe nek ovo obrise.Fala vi... :D

Edited March 4, 2008 by billadni

[billadni]

1) ne kenjkaj.2)pa iz istog razloga iz kojeg je moguce imati 10^23 molekula vode u casi, a nije moguce imati 10^23 ljudi u sobi.3) al ok, ako je moguce imati milion triliona... posuda, onda je trivijalno.

1) A čemu su ti služila 3 protekla dana? 2) Navedeni broj ameba je, složićeš se, prebrojiv.

10^23 ljudi u sobi???

Da opet nebi spominjao kenkanje, kao misaonu metodu, razmotri sledeći postupak:

Podeliš ćašu na 2 dela. Jedan zadržiš, a drugi daš meni. Spasli smo već 50%. Ja svoju polovinu iznesem iz sobe i podelim opet na dva. Ti svoju isto. Spasli smo 75%...Pa dajemo i drugim ljudima. Ako u roku 6 godina svi uspemo podeliti sve do dva para,

optimalno smo rešili deobu

. Ako ne uspemo stići do minimuma (po 2 amebe u svakoj čaši) postupak je ispravan, ali nije završen. Posle 9-te godine juriš na prebrojavanje...

Pitao sam za postupak, pa odgovor glasi:

Za vreme inkubacije

Ti

(<6god) treba podeliti skup od

n

ameba u

n/2

posuda. Posle isteka vremena inkubacije i vremena zarazljivosti

Ti+Tb

( >9 god) prebrojati stanja svih posuda. U posudi sa jednom mrtvom se nalazi inficirana. (Time je virus lokalizovan i predmet je dalje obrade.) Ostale (

n-2

) su zdrave i mogu se ponovo vratiti u zajedničku posudu. ( U slučaju neparnog broja zadnje delenje treba zaustaviti na 3 amebe ukoliko je imperativ izolacija virusa, ili 1 amebu ukoliko je imperativ spas jedinki.).

Zanimljivo, da je u slučaju kada "amebe" govore, razumeju, broje i slušaju, problem mlogo lakše rešiv.

Samo im kažeš:"

Amebe na parove razbroj se

!"Posle (Ti+Tb) godina, ti prozoveš:"

Ameboooo koja si saamaaaaa, javni seeeee

"...

E zato mož bidne postoji i hemijski govor...

3) Rešenje je dakle, trivijalno. A omogućuje da iz zajednice ukloni neprepoznatljiva smrtonosna bolest. Produžiš samo inkubaciju na 2Ti + Tb. Spasao si "amebe" uz žrtvu jedne nevine.

Usput, ovo mu dođe kao dokaz da je bigamija "ameba koje govore" opšta i optimalna kolektivna protivmera

za sve aidsove

...ili da su

aidsovi

samo posledica nerazumevanja postavke zadatka...

Edited March 4, 2008 by billadni

[kurdi]

jel sad gotovo sa editovanjem? :D (4. marta u 22:32)vidim da si od poslepodne ispravno izbacio ponovljenu... nejasnocu o resavanju za 6 godina... mada je ostalo jos par stvari...al aj da pretpostavimo da jeste, ne pisem valjda bezveze...1) ne razumem pitanje.ono sto sam hteo da ti objasnim je da ako napises nesto besmisleno sto ljude ne stimulise na dalju raspravu, a onda posle editujes, oni ne znaju da si editovao pa se ne vracaju nuzno da proveravaju. ja sam tek kad si stavio novi post da se cudis sto niko ne resava video da si od besmislenog/neresivog editovanjem napravio (principijelno) trivijalan zadatak.sad smo doduse iskusniji, pa znamo da editujes.2) broj jeste prebrojiv; sto nam nista ne govori o njegovoj fizickoj realnosti. prebrojiv je i 10^23, i poznat/relevantan u mikro, a absurdan u makro svetu. 10^23 ljudi u sobi pise da ne moze, ne znam sta ti je tu cudno.kurioziteta radi, mada jebes jednu amebu - postupak koji predlazes sa iterativnim deljenjem na (priblizno) pola i odlaskom iz sobe prakticno nikada ne vodi optimalnom resenju ako zelis da izolujes virus, osim u slucajevima kada je broj slucajno oblika 2^m ili 2^m +/- 1, za sta je verovatnoca u slucaju predlozenog reda velicine zanemarljiva.uzmi jednostavan primer - ako imas 12 ameba moguce ih je podeliti u 6 posuda po 2, ali tvojim postupkom ces zavrsiti sa 4 posude sa po 3 i nepotrebno (izvesno) morati da zrtvujes 2 amebe.ako krenes od 10 sjebaces se vec na prvom koraku ali je zapravo na kraju tragedija manja (jer je broj blizi obliku 2^m), posto ces imati dve sa po 2 i dve sa po 3, pa ima 50% sanse da strada samo jedna nevina.nikada naravno neces zaista zrtvovati vise od 2, ali ce verovatnoca da zrtvujes 2 umesto 1 biti nepotrebno velika (u primerima sa 12 i 10 ameba respektivno 100% i 50%, umesto u oba slucaja 0%), tj ocekivana vrednost nevinih zrtava je nepotrebno velika (nepotrebno blizu 2).3) ako ti je to cilj, nije potrebno 2Ti+Tb, niti je potrebno zrtvovati ijednu nevinu. dovoljno je prosto Ti+Tb i n posuda. u tom slucaju je primenljiv i tvoj pristup deljenja na (otprilike) pola.

[billadni]

vidim da si od poslepodne ispravno izbacio ponovljenu... nejasnocu o resavanju za 6 godina... mada je ostalo jos par stvari...1) ne razumem pitanje.ono sto sam hteo da ti objasnim je da ako napises nesto besmisleno sto ljude ne stimulise na dalju raspravu, a onda posle editujes, oni ne znaju da si editovao pa se ne vracaju nuzno da proveravaju. ja sam tek kad si stavio novi post da se cudis sto niko ne resava video da si od besmislenog/neresivog editovanjem napravio (principijelno) trivijalan zadatak.sad smo doduse iskusniji, pa znamo da editujes.

Jedno je ne razumeti, a drugo pogrešno zaključivati, a treće kriviti drugoga za svoj previd.

Uz svaki moj post postoji krajnji datum editovanja. I tri dana od korektne postavke.Kad si pitao "6 godina od kada" ja sam mislio na kraj deobe, a ti si mislio na ukupan rok za rešenje...Bga.. šta ti ja tu mogu. Trebo si nastaviti sa razjašnjavanjem.Uostalom, a što nisi oma reko: "Za 6 godina nema oblika indikacije bolesti pa je detekcija nemoguća. Tek nakon smrti jedne, to postaje moguće. Ako se 9 godina uzme kao rok...onda"Po čemu sam ja to napisao da je 6 godina rok?

U startu se jedno od podpitanja odnosi na vreme koje se mora utrošit.

[billadni]

2) broj jeste prebrojiv; sto nam nista ne govori o njegovoj fizickoj realnosti. prebrojiv je i 10^23, i poznat/relevantan u mikro, a absurdan u makro svetu. uzmi jednostavan primer - ako imas 12 ameba moguce ih je podeliti u 6 posuda po 2, ali tvojim postupkom ces zavrsiti sa 4 posude sa po 3 i nepotrebno (izvesno) morati da zrtvujes 2 amebe.ako krenes od 10 sjebaces se vec na prvom koraku ali je zapravo na kraju tragedija manja (jer je broj blizi obliku 2^m), posto ces imati dve sa po 2 i dve sa po 3, pa ima 50% sanse da strada samo jedna nevina.nikada naravno neces zaista zrtvovati vise od 2, ali ce verovatnoca da zrtvujes 2 umesto 1 biti nepotrebno velika (u primerima sa 12 i 10 ameba respektivno 100% i 50%, umesto u oba slucaja 0%), tj ocekivana vrednost nevinih zrtava je nepotrebno velika (nepotrebno blizu 2).

Makro svet?Stvarno si bukvalista. Ako si znao, trebao si dati opšte rešenje, pa tek onda diskutovati o realizibilnosti. Zar ne?

Porazmotri malo bolje ovo što si pisao

... Nemoj jopet da se ne razumemo... Ko kaže da je na kraju zabranjeno spajati posude gde deljenjem ostaje po jedna u parove?

Ako je broj ameba paran onda se spašava n-2 ameba i izoluje 1 sa virusom.Ako je broj ameba neparan, družina se deli na (n-3)/2 parova i jednu trojku. U slučaju da je inficirana među parovima važi isti zaključak kao za paran skup.

Samo u slučaju da je inficirana u trojci, spasiće se

(n-3)

ameba, a u

dve

izolovati virus. (Podela neparnog skupa, na

(n-1)/2

parova i

jednu

jedinku, ne garantuje izolaciju virusa u živoj jedinki.)

Edited March 5, 2008 by billadni

[billadni]

3) ako ti je to cilj, nije potrebno 2Ti+Tb, niti je potrebno zrtvovati ijednu nevinu. dovoljno je prosto Ti+Tb i n posuda. u tom slucaju je primenljiv i tvoj pristup deljenja na (otprilike) pola.

Naravno može se rešiti "jediničnim karantinom" ali bez izolacije virusa u živoj amebi.Razlika između "karantina u dvoje" i "samačkog karantina"?

Nema sexa u samici.

Bigamija ( seksualna vernost) je prirodan postupak rešavanja zadatka o kome tupimo. U zajednici sa takvim normama ne mogu se razviti epidemije AIDSa, HEPCa...Jedan partner je opšte i optimalno rešenje antiepidemijske strategije, i za amebe i za ljude.

[kurdi]

e izvini, stvarno ne mogu vise ovoliko vremena da gubim... citaj pazljivije. ili nadji antona pa se igrajte.stvarno stvarno poslednji put da probam...

Jedno je ne razumeti, a drugo pogrešno zaključivati, a treće kriviti drugoga za svoj previd.

jeste, i u ovom slucaju se radilo o tome da si ti, iz previda, napisao glupost koju si posle editovao.sto je ok.ja sam ti samo objasnio zasto se bezveze cudis sto ljudi ne resavaju, i optimisticno se nadao kratkom "ma znam, zajebao sam se, zato sma editovao.

Uz svaki moj post postoji krajnji datum editovanja.

pa stoji, ali nije to problem nego da kada editujes i sustinski promenis sadrzaj posto se rasprava zvije na osnovu onoga sto je prethodno pisalo, to stvara (ovakve) probleme.

I tri dana od korektne postavke.

tri dana od korektne postavke jos nije proslo.

Kad si pitao "6 godina od kada" ja sam mislio na kraj deobe, a ti si mislio na ukupan rok za rešenje...Bga..

zato sto je to u prvoj verziji pisalo. vec sam objasnio... pisalo "kako za 6 godina izolovati...". ja lepo pitao "od kada", ti lepo rekao "od zaraze", ja shvatio da je dalja rasprava bespredmetna.

šta ti ja tu mogu. Trebo si nastaviti sa razjašnjavanjem.Uostalom, a što nisi oma reko: "Za 6 godina nema oblika indikacije bolesti pa je detekcija nemoguća. Tek nakon smrti jedne, to postaje moguće. Ako se 9 godina uzme kao rok...onda"

pa ne mozes i ne mras mi nista.ne vidi zasto sma nesto trebao? izgubio interes, dok s enisam zacudio tvom cudjenju.a mogao ma tako detaljno da pitam i objasnjavam... ali malo mi cudno da postavljacu objasnjavam sta je mozda hteo da kaze...kada sam kratko pitao "od kada?" mislio sma da sustinsli to i pitam, tj da se od onoga kome je pitanje postavljenu ocekuje da razmisli da li ono sto je napisao ima smisla.

Po čemu sam ja to napisao da je 6 godina rok? U startu se jedno od podpitanja odnosi na vreme koje se mora utrošit

pa jeste :Di to je jedan od apsurda, u istom redu si imao "kako za 6?" i "koje je najkrace vreme?"no ako se dobronamerno pretpostavi da autor zna sta pise, to ima formalno logicnu interpretaciju... trazis konstruktivno resenje za 6, i (pod b ) pitas sta je najkrace... rekoh mozda ti mislis da moze i za manje... u tom trenutku m jos nije bilo jasnood kada brojis, pa reko mozda ja nesto ne propustam...a kad si mi potvrdio da je od zaraze i d ato jos i nije bitno (a u prvom postu jardwirovana sestica), tu digoh ruke... sto je bila jedina poanta ove zajebancije, da ti ukazem da si sam odgovoran za takve "nejasnoce" i da se ne cudis tolko.

Makro svet?Stvarno si bukvalista. Trebao si dati opšte rešenje, pa onda diskutovati o realizibilnosti. Zar ne?

slazem se u principu.ali prvo, objektivnom kao komentr z aubuduce - to vazi kada se kaze n ameba, kada se kaze milion triliona... ona se implicitno naglasava da se ne traze banalna ali nerealna resenja tipa uzmimom milion triliona.... "necega cega milion triliona uopste ne postoji"drugo, subjektivno - priznajem da sam s eja prosto nasao zatecen, u oba slucaja, i besmislenoscu prve i trivijalnoscu druge verzije - nisma mogao da verujem kada sam shvatio da ti izgleda stvarno trazis to resenje koje trazis.

Porazmotri malo bolje ovo što si pisao... Nemoj jopet da se nerazumemo... blink.gif

pa tu nisam bas neki optimista.

Ako je broj ameba paran onda se spašava n-2 ameba i izoluje 1 sa virusom.Ako je broj ameba neparan, družina se deli na (n-3)/2 parova i jednu trojku. U slučaju da je inficirana među parovima važi isti zaključak kao za paran skup. Samo u slučaju da je inficirana u trojci, spasiće se (n-3) ameba, a u dve izolovati virus. (Podela neparnog skupa, na (n-1)/2 parova i jednu jedinku, ne garantuje izolaciju virusa u živoj jedinki.)

aha, da, to je cilj.ali ono sto si ti predlozio sa deljenjem na pola [/b (u meri u kojoj je to moguce) i izlaskom iz sobe statisticki ne vodi tom optimalnom resenju, kao sto ti valjda vec objasnih.tvojom metodom ces jako cesto i sa parnim brojem nepotrebno zrtvovati dve.e sad ti mozes da kazes a pa nisam to mislio, nije moje bilo netacno nego nejasno, zapravo sam msilio nesto drugo.ili js bolje da editujes pa da se cudis zasto ti to objasnjavam...

[kurdi]

Naravno može se rešiti "jediničnim karantinom" ali bez izolacije virusa u živoj amebi.

pa to i pise. "ako" ti je to (samo unistavanje, bez izolacije, to je bila tvoja stavka 3) cilj...

[billadni]

kao sto ti valjda vec objasnih,tvojom metodom ces jako cesto i sa parnim brojem nepotrebno zrtvovati dve.

Pretpostavljam da ti je postavka sada jasna, a ti opet izvlačiš pogrešne zaključke. Pa ti krivo nerazumevanje...umesto nekapiranja. Prvo objasni sebi, a potom drugome. ;) Da skratim, ne valja ti ono boldovano. Edituj maksimalno svoje postove. Možda ti oćeš, ali ja neću često žrtvovati dve. Već samo ako inficirana bude u zadnjoj trojci! Edited March 5, 2008 by billadni