zanimljiva matematika

[kurdi]

pa rekurzija je validan metod, resenje je kad resis te rekurzivne relacije da dobijes konacni rezultat.(sto doduse nije uvek analiticki moguce)ja jos nisam stigao da probam, ali navodno postoji relativno jednostavno resenje u zatvorenom obliku, znam da je neko napisao iz glave (taj nije jebao od 2002.).

[MayDay]

ovaj topik se i zvanicno oprostio od closed form resenja...od sada samo simulacije

[Al-Khwarizmi]

'Ajte vi matematičari polako u penziju, ovo je vreme pragmatičnih inženjerskih rešenja -_-

[Quizmaster]

U sredu se na kvizu ?Uzmi ili ostavi? dogodilo nešto neverovatno, ili da budem precizniji, vrlo malo verovatno.Takmičaru koji je počeo igru sa 22 kutije na kraju su ostale kutije sa četiri najveća iznosa (250.000, 500.000, 1.000.000, 1.500.000). Nakon toga, redom je otvarao kutije od najmanjeg iznosa ka najvećem, te je osvojio maksimalnu sumu novca.Ako sam dobro izračunao, šanse da se sve ovo dogodi su 1:175.560. Ukoliko nije namešteno (a regularnost emisije je garantovao lično Marko Pletikapa), posmatrali smo nešto fenomenalno. Još jedan detalj bio je zanimljiv. Kad su takmičaru ostale dve kutije, bankar mu je ponudio 990.000 dinara, manje nego što se nalazilo u obe kutije?! Naravno, srećni gospodin nije imao razlog da se zaustavi, te je otvorio pretposlednju kutiju u kojoj je bilo milionče.

[radisa]

U sredu se na kvizu ?Uzmi ili ostavi? dogodilo nešto neverovatno, ili da budem precizniji, vrlo malo verovatno.Takmičaru koji je počeo igru sa 22 kutije na kraju su ostale kutije sa četiri najveća iznosa (250.000, 500.000, 1.000.000, 1.500.000). Nakon toga, redom je otvarao kutije od najmanjeg iznosa ka najvećem, te je osvojio maksimalnu sumu novca.Ako sam dobro izračunao, šanse da se sve ovo dogodi su 1:175.560. Ukoliko nije namešteno (a regularnost emisije je garantovao lično Marko Pletikapa™), posmatrali smo nešto fenomenalno. Još jedan detalj bio je zanimljiv. Kad su takmičaru ostale dve kutije, bankar mu je ponudio 990.000 dinara, manje nego što se nalazilo u obe kutije?! Naravno, srećni gospodin nije imao razlog da se zaustavi, te je otvorio pretposlednju kutiju u kojoj je bilo milionče.

Ja prosto ne verujem da nije bilo namešteno... Pogotovo zbog ponude koja je manja od iznosa u kutiji... To je prosto ne verovatno, jer, dok sam pratio tu glupost, gotovo uvek sam znao koji iznos nudi bankar +-10%, po nekoj formuli, koju sam sad zaboravio ... I ta vrednost se uvek kratala za poslednje 2 vrednosti oko +-10% od aritmetičke sredine... Nije moguće, niti logično da bankar nudi manje od vrednosti u kutiji... Jednostavno, gledanost je opala, pa su odlučili da malo poguraju... Pitanje da li je i učesnik sam toga svestan, a verovatno jeste...

[Quizmaster]

Ja prosto ne verujem da nije bilo namešteno... Pogotovo zbog ponude koja je manja od iznosa u kutiji... To je prosto ne verovatno, jer, dok sam pratio tu glupost, gotovo uvek sam znao koji iznos nudi bankar +-10%, po nekoj formuli, koju sam sad zaboravio ... I ta vrednost se uvek kratala za poslednje 2 vrednosti oko +-10% od aritmetičke sredine... Nije moguće, niti logično da bankar nudi manje od vrednosti u kutiji... Jednostavno, gledanost je opala, pa su odlučili da malo poguraju... Pitanje da li je i učesnik sam toga svestan, a verovatno jeste...

Za neku nameštaljku takmičar bi morao da zna raspored te četiri kutije.Moja pretpostavka je da su se organizatori uplašili da će takmičar pristati da uzme 1.200.000 i pokvariti šou, pa su zato dali tu smešnu ponudu, da mora da ide do kraja. Trebalo je da stave 1.100.000, pa bi se čovek verovatno kockao. Ali, tip je delovao totalno sluđeno, čak je posle izjavio da je napravio lapsus kad je nastavio igru na ponudi od 620.000

[kurdi]

Ako sam dobro izračunao, šanse da se sve ovo dogodi su 1:175.560.

dobro si izracunao.kurioziteta radi, da se ne bi pitao da li si pogresio - ako nisi ovako racunao, zapravo je lakse igru posmatrati u nazad. kao da je prvo obelezio kutije od 1 do 22, pa ih onda otvarao unazad.daklem pitanje je ekvivalentno kao kolika je sansa da prvo izabere najvecu, pa drugu, pa trecu, pa cetvrtu, a onda dalje nije bitno kojim redom.tako da mora biti prosto 22 x 21 x 20 x 19.u vom pristupu ti ni ne treba koncept kombinacija, 22 nad 18 itd.

[kurdi]

Znam da resim, al mi sad glupo da priznam <_<

aj leba ti reci, ja nisam resio. (osim za N=K :D)a i ovaj sto zna resenje kaze da je ipak viseclana suma u pitanju.

[MayDay]

Imam jos dva preslatka zadacica da podelim sa vama.1. Deset ljudi stoji na stepenicama jedan ispod drugog, tako da svaki covek vidi samo one ispod sebe. Svakom od njih na glavu ce biti stavljen crni ili beli sesir sa jednakom verovatnocom. Nakon toga, pocevsi od prvog coveka, onog na najvisem stepeniku, jedan za drugim izgovaraju: "Imam sesir xxxx boje". Pitanje je kakvu strategiju treba da osmisle, tj. kako da se dogovore da najmanje 9 ljudi pogodi boju sesira koju ima na glavi, buduci da oni ne mogu da vide svoj sesir, vec samo sesire na ljudima ispod sebe.2. Kralj ima podrum vina sa 1000 buradi, pri cemu jedno bure sadrzi otrovno vino. Ako neko popije otrovno vino umire za mesec dana. Kralj naredjuje da se iskoristi 10 slugu za isprobavanje vina i da mu se za mesec dana dostavi izvestaj koje vino je otrovno. Kako ce se to organizovati?

[Delija67]

2.Obelezimo burad binarnim brojevima. Treba nam 10 bita. Obelezimo sluge od 1 do deset, i damo svakom da pije vino iz bureta koje na njegovom mestu ima 1. Sacekamo mesec dana da izumru oni sto su pili otrovno vino i imamo jednoznacno odredjeno otrovno bure.

[MayDay]

2.Obelezimo burad binarnim brojevima. Treba nam 10 bita. Obelezimo sluge od 1 do deset, i damo svakom da pije vino iz bureta koje na njegovom mestu ima 1. Sacekamo mesec dana da izumru oni sto su pili otrovno vino i imamo jednoznacno odredjeno otrovno bure.

Aha...i prvi treba samo da ti sine..ali nije nista racunarski..

[kurdi]

1. ovo smo resili ranije... nek stoji za one koji nisu, ali za one koji jesu evo ostijeg slucaja:n ljudi u nizu, sesiri m razlicitih boja.kolko njih pohadja sigurno (po najboljoj strategiji naravno)

[Al-Khwarizmi]

Pretpostavljam da je ovo rešavano na onom forumu, pošto ja nisam video zadatak dosad. Da probamo ovako: prvi broji samo crne, i ako vidi paran broj kaze "crni", a ako vidi neparan broj kaze "beli". Drugi isto broji crne, i ako je prvi rekao "crni" (t.j. prvi je video paran broj), a on vidi neparan broj, znaci da je njegov crni, ako vidi paran broj, znaci da je njegov beli. Ako je prvi rekao "beli" (t.j. ptvi je video neparan broj), onda obrnuto.Ostali (u stvari i drugi se uklapa u isti šablon) prebrojavaju crne šešire ispred sebe, i slušaju koliko se puta čulo "crni" pre nego što je došao red na njih. Ako se parnost viđenih i čutih crnih šešira poklapa, njihov je crni, inače je beli.

[kurdi]

jeste (nisam proveravao d ali imas neki lapsus, ali da, prvi samo treba da dojavi parnost i onda se sve odmotava)aj sad... N ljudi/sesira, M razlicitih boja....

[billadni]

U jednoj posudi živi zajedno milijarde triliona milijardi ameba ("n" ameba). životni vek zdrave amebe je beskonačan.

Jedna od ameba se nekako zarazi

virusom side za amebe

. Vreme inkubacije ovog virusa je 6 godina, tj. tada se virus ne eksponira (prikriven je), nema štetnog delovanja na nosioca i ne prenosi se. Njegovo destruktivno delovanje (zarazljivost) nastupa po inkubaciji. Nosioc tada, bilo kojim kontaktom, prenosi bolest na druge jedinke. Tri godine po prestanku inkubacije umire inficirana ameba.

Po stanju tekuće tehnologije, nema načina

da se prepozna zaražna ameba, ni u vreme inkubacije, a ni u vreme bolesti.

Kojim postupkom bi spasio amebe i izolovao živ do tada "neprepoznatljivi" virus ?(Odnosno, locirao zaražene nevidljivim virusom?)Koliki je minimalni gubitak ameba i koje je minimalno vreme lociranja virusa?Kako rešiti isti problem, ali za slučaj inkubacije virusa od 6 sekundi ( ili 6000 hiljada godina naprimer).

Edited March 1, 2008 by billadni