zanimljiva matematika

[kurdi]

Dovukao je INSEAD ljude iz US. Faculty im je uglavnom sa Harvarda, Prinstona, Vortona...PhD program iz finansija uopste nije los, ali svi me gledaju k'o poslednje tocilo zbog odbijanja Berklija. Moja logika je bila da, kad su vec razlike marginalne u pogledu kvaliteta programa i placement-a, odluka se svede na izbor mesta za zivot. Inace, malo mi je sumnjivo sto su me prihvatile samo selendre..Berkeley i Fontainebleau..

istine radi, berkeley nije bas tolka selendra (u fontenblou nisam bio), al ja svejedno mislim da je ok izbor, pogotovu ako si dugorocno orijentisana na evropu.nije moja struka (ni blizu), ali bar u evropi se insead cesto spominje kao referenca. zapravo, evo sada vidim sta kaze ft. ne da je tacan redosled bitan i apsolutan, i ovo je za mba, a ne za nauku, ali svejedno, ono, svi se tu negde spominju.

[Zeleni sto]

Aha, već sam pozvan Izgleda da ću morati da se oslonim na kombinatoriku i inspiraciju. Ipak, hvala na trudu.

Pa puno srece. Samo nemoj suvisne zagrade u MojBroj. Nema na cemu, u par navrata sam o tome razmisljao, ali nista od toga ne pomaze prakticno... Mozda jedna stvar. Ako imas vremena potrazi Swaszek-a. Mislim da je on dao neki primenjiv algoritam. Igra u principu nije teska. Random pokusajima preostalih kombinacija (sto nije nimalo komplikovano, samo probas mogucu kombinaciju koja ti padne na pamet) dobija se prosek pokusaja od 4.638!! Edited April 1, 2008 by IvanIvan

[billadni]

samo da primetim da niko još nije rešio problem "papinih ameba" pre isteka inkubacije ... čak nema ni pritužbi na eventualne nejasnoće?

[Zeleni sto]

Evo, imam ja par pitanja.

Ebga, zapovedajući vernicima bigamiju i seksualnu vernost, papa i pop govore istinu. Slabi su sos matematiku, pa ne umedu da dokažu.

Boldovano mi nije jasno, ali sam pretpostavio da nije bitno, pa sam preskocio.

U skupu "papinih ameba" jedna se na neki način inficirana nevidljivim virusom polne bolesti (npr.side). Ovaj opaki Virus je prepoznatljiv tek smrću inficiranog...itd.Ja tvrdim da je, u ovome slučaju (ne u svim opcijama), moguće rešiti (izolovati) i pre isteka vremena inkubacije (ti)!

Ovako, tvrdis da je u slucaju, konkretno, papinih ameba moguce? "Ne u svim opcijama" znaci da moze u vecini, ali postoje izuzeci? A zadatak glasi da se ceo problem resi pre isteka vremena inkubacije, tj. ako je Ti 6 godina, onda, recimo, da se izoluje virus za manje od 6 godina?

[billadni]

...Ne u svim opcijama" znaci da moze u vecini, ali postoje izuzeci? A zadatak glasi da se ceo problem resi pre isteka vremena inkubacije, tj. ako je Ti 6 godina, onda, recimo, da se izoluje virus za manje od 6 godina?

Fino uočavaš...ipak, ništa tu nije tolko bitno. Da, kako izolovati virus pre isteka inkubacije (početka zarazljivosti, npr. za 1 god). U prethodnom primeru je pokazano da se inficira bar jedna, da bi se detektovao nevidljivi. edit:ebga, ja boldujem ono što se meni čini bitnim. Mada to boldovano ne igra oko postavke ovog pitanja... da ne žurim sa odgovorom. Edited April 1, 2008 by billadni

[billadni]

BilLadni i amebe

PITANJE

U jednoj posudi živi veliki broj ameba (n ameba). životni vek zdrave amebe je beskonačan. Jedna od ameba se nekako zarazi virusom side za amebe. Vreme inkubacije (ti) ovog virusa je 6 godina, tj. tada se virus ne eksponira (prikriven je), nema štetnog delovanja na nosioca i ne prenosi se. Zarazljivost nastupa po isteku inkubacije. Nosioc tada, bilo kojim kontaktom, prenosi bolest na druge jedinke. Period zaražljivosti (tb) traje tri godine. Po isteku tog perioda zaražena umire.Po stanju tekuće tehnologije, nema načina da se prepozna zaražna ameba, ni u vreme inkubacije, a ni u vreme bolesti. Prepoznaje se samo po smrtnom dejstvu infekcije.1.0. Kojim postupkom bi spasio amebe i izolovao živ do tada "neprepoznatljivi" virus (locirao zaražene nevidljivim virusom?)1.1. Koliki je minimalni gubitak ameba i koje je minimalno vreme lociranja virusa?1.2. Koje je minimalno vreme neophodno za rešavanje?1.3. Koliko je vreme potrebno za izlečenje od nepoznate infekcija i broj žrtava?

ODGOVOR

Ako si siguran da hoćeš videti klikni na spoiler:

1.0. Amebe se spašavaju delenjem na parove. U slučaju da je ukupan broj neparan preostala ameba se pridružuje jednom paru.1.1. U slučaju da je početni broj paran, minimalni gubitak je jedna ameba. Izoluje se jedna zaražena. U slučaju da je početni broj neparan isto, osim u slučaju da je inficirana bila u posudi sa trojkom, kada se izoliju dve.1.2. Vreme izolacije je: t=ti+tb , a devet godina za vreme prema postavci,1.3. Kada trajanje karantina pređe t=2 *ti + tb umiru sve inficirane. Epidemija je savladana. Broj žrtava je 2, osim ako je prvoinficirana bila baš u trojci. Tada je broj žrtava 3.

 

NARAVOUČENIJE

Karanantin u dvoje pesnici nazivaju pravom ljubavlju. -_-

 

PAPINE AMEBE

U slučaju da "amebe" razumeju, hodaju, broje, govore i slušaju, operacija mukotrpnog uparivanja se ubrzava sledećim naredbama:

1. Amebe, na parove razbroj se,2. Amebo, kaja si sama dođi vamo,3. Zatim se orgija u karantinu,4. Kada prođe vreme ti+tb preostaće u karantinu samo zaražena. A ako se karantin produži na 2ti+tb epidemija će biti suzbijena,...

Primetimo, da su u ovome slučaju ("papine amebe"), izolacija odnosi samo 1 žrtvu. I za paran i za neparan početni broj! A potpuno izlečenje dve ( tj. jednu ako gekne glavnokomandujući...). U slučaju neparnog broja glavnokomandujuća ameba apstinira, pa je nazovimo papom. Ako je početni broj paran, i glavnokomandujuća mora da orgija, pa je nazovimo popom. Iako je ovaj primer sa "ljudskim amebama" nepraktičan , jer ljudi umiru i od drugih bolestiju, on je dobar primer kako se "nevidljive i nepoznate" zarazne bolesti efikasno sprečavaju.Bračna vernost "papinih i popovih ameba" je ipak univerzalna mera protiv epidemija polnih bolesti. Ebga, zapovedajući vernicima bigamiju i seksualnu vernost, papa i pop govore istinu. Slabi su sos matematiku, pa ne umedu da dokažu.

U skupu "papinih ameba" jedna se na neki način inficirana nevidljivim virusom polne bolesti (npr.side). Ovaj opaki Virus je prepoznatljiv tek smrću inficiranog...itd.Ja tvrdim da je, u ovome slučaju (ne u svim opcijama), moguće rešiti (izolovati) i pre isteka vremena inkubacije (ti)!Kako?

Deo odgovora na pitanje kako bez žrtve nevine prepoznati jednu "papinuamebu" u skupu od n nezaraženih glasi:

U kauzalnom svetu je moguce rešiti slucaj "papinihameba". Tj. otkriti zaraženu pre nego što se pojava manifestira.Ako je jedna "obična ameba" u skupu zaražena nevidljivom polnom bolešcu, videli smo kako se ona detektuje prema posledici. Ceh za to je žrtva jedne amebe.Ako bolest detektujemo prema uzroku onda je to moguce i bez žrtava. Stoga ovo podpitanje je manje matematičko, a više fizičko...Postoji pitanje tehnike prema uzroku. Eve jedne tehnike:

Ako je jedna "papina ameba" u skupini "n" zaražena nepoznatom polnom bolešću, onda je to zbog toga što je imala sex sa nekom drugom skupinom. Pronaći inficiranu, znači pronaći amebu koja je prekršila zabranu sexa izvan bračne zajednice.Papa rešava problem naredbom:"Pokajte se i priznajte". Priznanjem inficirane, papa rešava zadatak otkrivanja nevidljivog virusa side i bez jedne nevine žrtve pre isteka inkubacije!Primetimo, da do započinjanja epidemije, neće ni doći ako sve "papineamebe" poštuju pravilo biseksualnosti....Za razliku tehnike Ladnog Bila i njegovih običnih ameba,"papa" rešava problem side kod "papinih ameba" za svako Ti i Tb, a broj žrtava je nula.

 

Edited April 11, 2008 by billadni

[Al-Khwarizmi]

Primetimo, da do započinjanja epidemije, neće ni doći ako sve "papineamebe" poštuju pravilo biseksualnosti.

Biseksualnost rešava problem side...

[billadni]

Biseksualnost rešava problem side... ???

Hvala, brljotina zbog uporabe stranjski riči. Mislio sam na seksualnu vernost, što stoji u prvom delu posta:

Bračna vernost "papinih i popovih ameba" je ipak univerzalna mera protiv epidemija polnih bolesti. Ebga, zapovedajući vernicima bigamiju i seksualnu vernost, papa i pop govore istinu. Slabi su sos matematiku, pa ne umedu da dokažu.

Nije lako napisati jednu izoranu rečenicu, a kamoli više. Zaostalo iz neke druge konstrukcije. Ima liga još štokar nedoslidno?Eve, ispravijo sam:

BilLadni i amebe

PITANJE

U jednoj posudi živi veliki broj ameba (n ameba). životni vek zdrave amebe je beskonačan. Jedna od ameba se nekako zarazi virusom side za amebe. Vreme inkubacije (ti) ovog virusa je 6 godina, tj. tada se virus ne eksponira (prikriven je), nema štetnog delovanja na nosioca i ne prenosi se. Zarazljivost nastupa po isteku inkubacije. Nosioc tada, bilo kojim kontaktom, prenosi bolest na druge jedinke. Period zaražljivosti (tb) traje tri godine. Po isteku tog perioda zaražena umire.Po stanju tekuće tehnologije, nema načina da se prepozna zaražna ameba, ni u vreme inkubacije, a ni u vreme bolesti. Prepoznaje se samo po smrtnom dejstvu infekcije.1.0. Kojim postupkom bi spasio amebe i izolovao živ do tada "neprepoznatljivi" virus (locirao zaražene nevidljivim virusom?)1.1. Koliki je minimalni gubitak ameba i koje je minimalno vreme lociranja virusa?1.2. Koje je minimalno vreme neophodno za rešavanje?1.3. Koliko je vreme potrebno za izlečenje od nepoznate infekcija i broj žrtava?

ODGOVOR

Ako si siguran da hoćeš videti klikni na spoiler:

1.0. Amebe se spašavaju delenjem na parove. U slučaju da je ukupan broj neparan preostala ameba se pridružuje jednom paru.1.1. U slučaju da je početni broj paran, minimalni gubitak je jedna ameba. Izoluje se jedna zaražena. U slučaju da je početni broj neparan isto, osim u slučaju da je inficirana bila u posudi sa trojkom, kada se izoliju dve.1.2. Vreme izolacije je: t=ti+tb , a devet godina za vreme prema postavci,1.3. Kada trajanje karantina pređe t=2 *ti + tb umiru sve inficirane. Epidemija je savladana. Broj žrtava je 2, osim ako je prvoinficirana bila baš u trojci. Tada je broj žrtava 3.

 

NARAVOUČENIJE

Karanantin u dvoje pesnici nazivaju pravom ljubavlju. -_-

 

PAPINE AMEBE

U slučaju da "amebe" razumeju, hodaju, broje, govore i slušaju, operacija mukotrpnog uparivanja se ubrzava sledećim naredbama:

1. Amebe, na parove razbroj se,2. Amebo, kaja si sama dođi vamo,3. Zatim se orgija u karantinu,4. Kada prođe vreme ti+tb preostaće u karantinu samo zaražena. A ako se karantin produži na 2ti+tb epidemija će biti suzbijena,...

Primetimo, da su u ovome slučaju ("papine amebe"), izolacija odnosi samo 1 žrtvu. I za paran i za neparan početni broj! A potpuno izlečenje dve ( tj. jednu ako gekne glavnokomandujući...). U slučaju neparnog broja glavnokomandujuća ameba apstinira, pa je nazovimo papom. Ako je početni broj paran, i glavnokomandujuća mora da orgija, pa je nazovimo popom. Iako je ovaj primer sa "ljudskim amebama" nepraktičan , jer ljudi umiru i od drugih bolestiju, on je dobar primer kako se "nevidljive i nepoznate" zarazne bolesti efikasno sprečavaju.Bračna vernost "papinih i popovih ameba" je ipak univerzalna mera protiv epidemija polnih bolesti. Ebga, zapovedajući vernicima bigamiju i seksualnu vernost, papa i pop govore istinu. Slabi su sos matematiku, pa ne umedu da dokažu.

U skupu "papinih ameba" jedna se na neki način inficirana nevidljivim virusom polne bolesti (npr.side). Ovaj opaki Virus je prepoznatljiv tek smrću inficiranog...itd.Ja tvrdim da je, u ovome slučaju (ne u svim opcijama), moguće rešiti (izolovati) i pre isteka vremena inkubacije (ti)!Kako?

Deo odgovora na pitanje kako bez žrtve nevine prepoznati jednu "papinuamebu" u skupu od n nezaraženih

U kauzalnom svetu je moguce rešiti slucaj "papinihameba". Tj. otkriti zaraženu pre nego što se pojava manifestira.Ako je jedna "obična ameba" u skupu zaražena nevidljivom polnom bolešcu, videli smo kako se ona detektuje prema posledici. Ceh za to je žrtva jedne nevine amebe. :( Ako bolest detektujemo prema uzroku onda je to moguce i bez žrtava. Stoga ovo podpitanje je manje matematičko, a više fizičko...Postoji pitanje tehnike prema uzroku. Eve jedne tehnike:

Ako je jedna "papina ameba" u skupini "n" zaražena nepoznatom polnom bolešću, onda je to zbog toga što je imala seksualnu vezu sa nekom drugom skupinom. Pronaći inficiranu, znači pronaći amebu koja je prekršila zabranu.Papa rešava problem naredbom:"Pokajte se i priznajte". Priznanjem inficirane, papa rešava zadatak otkrivanja nevidljivog virusa side, bez jedne nevine žrtve i pre isteka inkubacije!Primetimo, da do započinjanja epidemije, neće ni doći ako sve "papineamebe" poštuju zapovest o seksualnoj vernosti....Za razliku od tehnike Ladnog Bila i njegovih običnih ameba,"papa&pop" rešavaju problem side kod svojih ameba za svako Ti i Tb, a broj žrtava je nula.

 

 

Edited April 12, 2008 by billadni

[Zeleni sto]

Ima, kako nema, ja sam ti vec napisao...

zapovedajući vernicima bigamiju i seksualnu vernost, papa i pop govore istinu

Nesto se ne snalazis sa ovim bi- recima

[billadni]

Nesto se ne snalazis sa ovim bi- recima

Bil podsvesno obožava bi-reči: Bil, bin, bi, bit, biće, bilo... :D Ama si u pravu poprilično! Lipo sam napisa da slabo znadem stranjske riči. Ne volim ij i brljavim sos njij.Slažem se, treba to izbaciti iz rečenice.

Bračna vernost "papinih i popovih ameba" je ipak univerzalna mera protiv epidemija polnih bolesti. Ebga, zapovedajući vernicima seksualnu vernost, papa i pop govore istinu. Slabi su sos matematiku, pa ne umedu da dokažu.

Hvala na korekciji.

Ima, kako nema, ja sam ti vec napisao...

Molim, pregledaj još par puta i daj svoju rečeničnu konstrukciju, daj dopunu ili pogled, pa da dopišemo: Amebe ladnog Bila, forumska recenzija by AlKvari, kurdi, ivanivan, Delija... a ko će drugi??? Posle zamolimo Brave da malku rasčisti ovaj kurdijev topic, ostavivši ono bitno. -_- (Ne znam, da li primer da opteretim i sa postupkom polovljenja sadržaja čaša? Čisto radi demonstracije ubrzanja postupkom sukcesivne aproksimacije? Bojim se, će bidne previše?)Pozdrav,http://www.parapsihopatologija.com/forums/...1914&st=165 Edited April 14, 2008 by billadni

[kurdi]

ovo samo da podsetim da nije reseno, ako ima nekih pridoslica ili neko od starosedeoca ima novu ideju...

jeste (nisam proveravao d ali imas neki lapsus, ali da, prvi samo treba da dojavi parnost i onda se sve odmotava)aj sad... N ljudi/sesira, M razlicitih boja....

... nego jedan laksi zadacic, opet sa intervjua za posao u banci:okrugla soba sa troje ravnomerno rasporedjenih vrata (pod 120 stepeni).jedna vrata vode ka izlazu do kojeg se stize posle pola sata pesacenja kroz hodnik. dok ne stignes do identicnoh vrata na kraju hodnika ne znas da si na pravom putu.preostalo dvoje vrata su povezana hodnikom kroz koji ti treba dva sata pesacenja da bi na kraju stigao do identicnih vrata (onih drugih, jel), i shvatio da si ponovo na pocetku.dakle na pocetku igre odaberes jedna vrata i krenes da sipcis, i ili si pola sata kasnije na slobodi ili si dva sata kasnije opet u sobi.ako se vratis u sobu instantno zaboravis koja vrata si vec pokusa(va)o (recimo da ugase svetlo i zavrte te, nije bitno).pitanje je koje je ocekivano vreme izlaska na slobodu.

[MayDay]

ovo samo da podsetim da nije reseno, ako ima nekih pridoslica ili neko od starosedeoca ima novu ideju...

bezobraznice!!

... nego jedan laksi zadacic, opet sa intervjua za posao u banci:okrugla soba sa troje ravnomerno rasporedjenih vrata (pod 120 stepeni).jedna vrata vode ka izlazu do kojeg se stize posle pola sata pesacenja kroz hodnik. dok ne stignes do identicnoh vrata na kraju hodnika ne znas da si na pravom putu.preostalo dvoje vrata su povezana hodnikom kroz koji ti treba dva sata pesacenja da bi na kraju stigao do identicnih vrata (onih drugih, jel), i shvatio da si ponovo na pocetku.dakle na pocetku igre odaberes jedna vrata i krenes da sipcis, i ili si pola sata kasnije na slobodi ili si dva sata kasnije opet u sobi.ako se vratis u sobu instantno zaboravis koja vrata si vec pokusa(va)o (recimo da ugase svetlo i zavrte te, nije bitno).pitanje je koje je ocekivano vreme izlaska na slobodu.

ovo je skroz pravolinijski, samo jedno razjasnjenje. kad idem hodnikom, jel ja mogu da merim vreme pa da znam da li je proslo pola sata ili ne? hocu reci, treba mi da znam pri izracunavanju da li ce mi neuspeh trajati 1h ili 2h.

[kurdi]

bezobraznice!!

joj, izvini, potpuno zaboravio.

ovo je skroz pravolinijski, samo jedno razjasnjenje. kad idem hodnikom, jel ja mogu da merim vreme pa da znam da li je proslo pola sata ili ne? hocu reci, treba mi da znam pri izracunavanju da li ce mi neuspeh trajati 1h ili 2h.

recimo da ne mozes, mada ko sto kazes nije bitno za princip, samo za konkretan broj. (to sam i ja prvo pitao, dal se posle pola sata okrenem i krenem nazad, al sad zaboravio da upozorim :)). tj jednostavnije, recimo da taj koji igra ni ne zna koliko su hodnici dugacki. zapravo on ne mora da zna nista, samo ocajnicki pokusava.posto smao jednom uspe da izadje, do tada nema pojma da je u prethodnim neuspesima posle pola sata trebalo da prestane da se nada.zapravo u slucaju gde znas duzine hodnika i imas sat ne bilo bitno da su vrata povezana, mogli bi prosto da budu beskonacno dugacki hodnici. ali ovako je lepse zbog tog vracanja na pocetak, i zbog toga sto ne mora taj koji igra nista da zna ili da razmislja.jebiga trebalo je zapravo tako da postavim... neki lik se nasao u sobi i pokusava da izadje... ne znajuci nista, ali mi znamo duzine hodnika i racunamo kada ocekujemo da izadje.inspiracija za ovaj zadatak, odnosno razlog sto se neko setio da mi ga pomene, je sto ja volim na prijemnom (sa jako malo uspeha) da pitam neki zadatak za beskonacnom mrezom otpornika, pa mi je on ukazao da je ovo lakse i nekako u startu manje zastrasujuce jer beskonacnost nije eksplicitna. (a resenje je zapravo isto)

[MayDay]

Dobro, onda ako nisam zajebala racun mislim da je resenje

cetiri i po sata1/3*0.5+2/3*(2+1/3*0.5+2/3(2+1/3*0.5+2/3*(...)))

Ima jedan lovely trik zadacic koji ja nikom ne bi zamerila ako ga ne resi na intervjuu. Dakle, imas 100 mrava koji padaju na jedan stap duzine 1 metar (mravi imaju dimenzije kao tacka a stap kao prava). Nakon pada svaki mrav sa podjednakom verovatnocom pocinje da se krece ka jednoj ili drugoj strani stapa. Kad se sudari sa drugim mravom menja smer kretanja. Brzina kretanja mrava je 1m/s. Kada dodje do ivice stapa mrav pada sa njega. Za koliko vremena vise nece biti ni jednog mrava na stapu?

Edited May 31, 2008 by MayDay

[kurdi]

jeste 4.5 sata, mada mi nije bas jasno kako si ovo sumirala bez da si direktno napisala u zatvorenoj formi?

ideja je da se napise rekurzivna jednacinax= 1/3*0.5 + 2/3*(2+x)posto je u drugom slucaju izgubio dva sata i opet je na pocetku.tako da je ocekivano vreme od tog trenutka (x) isto koliko i ocekivano vreme na samom pocetku igre.edit: ne znam da li je ispravno reci rekurzivna jednacina u ovom slucaju, ali rekurzivnim razmisljanjem se dolazi do ove jednacine.

mravi...

ako svi padaju na stap istovremeno, odgovor je prosto 1s. nebitno je da li obojica promene smer kretanja ili prosto "prodju jedan kroz drugog", nama sve izgelda isto. btw, vidi se da nije fizicar ovo smislio, di moze mrav da ide 1 m/s :D

Edited May 31, 2008 by kurdi