prilepac Posted September 15, 2011 Share Posted September 15, 2011 Rešenje matematičkih zadataka iz stare grčkeTrisekcija uglaugao=0° - nema rešenja180°>ugao>0° - opšte rešenje ( sastoji se iz 4 dela)prvi deo1.početni uslov ugao CAB2.šestar A-(slobodni izbor dužine šestara ) , dobijaju se tačke D i E3.lenjir DE4.šestar E-ED5.šestar D-DE , dobijaju se tačke F i G6.lenjir FG , dobija se tačka H7.šestarH-HD Quote Link to comment
Shan Jan Posted September 15, 2011 Share Posted September 15, 2011 Jedva cekam nastavak Quote Link to comment
Timmi Posted September 16, 2011 Share Posted September 16, 2011 ako se gaus nije zajebo nesto, dzabe cekas Quote Link to comment
Shan Jan Posted September 16, 2011 Share Posted September 16, 2011 Ne zanovetaj, oteraces coveka. Ja sam npr. resio specijalne slucajeve od 90 i 180 stepeni.Go prilepac, go! Quote Link to comment
prilepac Posted September 16, 2011 Author Share Posted September 16, 2011 drugi deo - potrebni uglovi8.šestar D-DH , dobija se tačka D19.lenjir HD110.šestar D1-D1D11.šestar D-DD1 , dobija se tačka I112.lenjir HI1 , dobija se tačka D213.šestar D2-D2D14.šestar D-DD2 , dobija se tačka I215.lenjir HI2 , dobija se tačka D316.šestar D3-D3D17.šestar D-DD3 , dobija se tačka I318.lenjir HI3 , dobija se tačka D419.šestar D4-D4D20.šestar D-DD4 , dobija se tačka I421.lenjir HI4 , dobija se tačka D522. ovaj postupak sa lenjirom i šestarom je zapravo niz brojeva Quote Link to comment
papapavle Posted September 16, 2011 Share Posted September 16, 2011 Rešenje matematičkih zadataka iz stare grčkeTrisekcija uglaDa li rešavaš problem na način na koji je postavljen svojevremeno, ili neku njegovu modifikaciju? Vidim na Vikipediji da se pominje metod sa ponavljanjem polovljenja ugla, ali da nije "po kanonima" :-)The general problem of angle trisection is solvable, but using additional tools, and thus going outside of the original Greek framework of compass and straightedge.By infinite repetition of bisectionTrisection can be achieved by infinite repetition of the compass and straightedge method and based on the binary representation of one-third (.010101...). The angle is bisected, then based on the binary fraction, a choice is made of what angle to bisect next. This algorithm is very similar to computer science's binary search and works for any fraction, even irrational ones. Quote Link to comment
Shan Jan Posted September 16, 2011 Share Posted September 16, 2011 Nesto sumnjam da grci koji su ubijali zbog tvrdnje da postoje iracionalni brojevi bi prihvaili broj kao beskonacnu sumu. U svakom slucaju, ne verujem da bi beskonacna konstrukcija bila prihvatljiva.Kad smo kod resenja tih problema, ima jedno resenje udvostrucenja kocke koje je platon predstavio sa gadjenjem u nekoj knjizi jer koristi naprednu spravicu koja deluje kao pravougaonik bez jedne strane i krece se dok ne pogodis prave tacke te je neprihvatljivo sa stanovista ciste matematike :P Quote Link to comment
prilepac Posted September 17, 2011 Author Share Posted September 17, 2011 treći deo - eksperimentE1.(sa 9 slike ) šestar D-DD1 , dobija se tačka K1E2.šestar K1-DD1 , dobija se tačka K2E3.šestar E-DD1 , dobija se tačka L1E4.šestar L1-DD1 , dobija se tačka L2E5.lenjir KnLncilj ovih eksperimenta je traženje tetive koja seče prečnik kruga u tačci (H1 i H2 ) ED presek KnLn=H1 (H2)sa DD1(60°) - ne postojiE6.( sa slike 12 ) šestar D-DD2 , dobija se tačka K3E7.šestar K1-DD2 , dobija se tačka K4E8.šestar K2-DD2 ,dobija se tačka K5E9.šestar E-DD2 , dobija se tačka L3E10.šestar L1-DD2 , dobija se tačka L4E11.šestar L2-DD2 , dobija se tačka L5E12.lenjir KnLnsa DD2( 30°) - ne postojisa DD3 (15°) - ne postojisa DD4( 7.5°) - ne postojisa DD5 (3.75°) - postoji K24 (3.75°) L12 (187.5°)Radio sam sa programom coreldraw13 , koji prestavlja idealni lenjir ( šestar)coreldraw13-dadoteka - http://www.fileserve.com/file/FGGE56U/trisection-cdr.cdrpng slika- http://www.fileserve.com/file/rhZN9bx/png.trisection.png Quote Link to comment
prilepac Posted September 18, 2011 Author Share Posted September 18, 2011 četvrti deo - rešenje23.šestar D-DD5 , dobija se tačka K (K24)24.šestar E-DD4 , dobija se tačka L (L12)25.lenjir KL , dobija se tačka H126.šestar H1-H1D , dobija se tačka H227.lenjir AH128.lenjir AH2Sada kada imamo rešenje pozivam vas da nađete greške od 1 do 28 ( ovo važi za 180°>ugao BAC > 0°)E1-E12 je znanje da se reši ovaj problemu nastavku za ostale uglove Quote Link to comment
Shan Jan Posted September 18, 2011 Share Posted September 18, 2011 Odakle ti H1 i H2? Quote Link to comment
prilepac Posted September 19, 2011 Author Share Posted September 19, 2011 Odakle ti H1 i H2?25.lenjir KL , dobija se tačka H1 , u preseku KL i ED26.šestar H1-H1D , dobija se tačka H2 Quote Link to comment
prilepac Posted September 19, 2011 Author Share Posted September 19, 2011 ugao=180°30.početni uslovi AB31.šestar C(slobodan izbor)-CD(slobodni izbor)32.šestar D-DC , dobija se tačka E33.lenjir CE34.šestar E-ED , dobija se tačka F35.lenjir CF Quote Link to comment
Shan Jan Posted September 19, 2011 Share Posted September 19, 2011 U slici E1 ti se pojavljuju H1 i H2. Odakle tu i sta oni predstavljaju? Quote Link to comment
prilepac Posted September 19, 2011 Author Share Posted September 19, 2011 U slici E1 ti se pojavljuju H1 i H2. Odakle tu i sta oni predstavljaju? da bi otkrili tetivu u krugu koja deli ED na 1/3 i 2/3 , zato sam u eksperimentu uneo tačke H1 H2 Quote Link to comment
Shan Jan Posted September 19, 2011 Share Posted September 19, 2011 Ali kako si dobio H1 i H2? Quote Link to comment
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.