zanimljiva matematika

[Tpojka]

Na kanalu ima zanimljivih zadataka/rješenja.

Recimo ovakav

 

 

[francuski sobar]

E nađoh ovaj topik da ne trolujemo tamo

 

5 hours ago, Tpojka said:

 

1. √37 (je dužina potrebnog kabla) jer su katete 6 i 1

 

2. Time izlazi da je sinus ugla kod štekera 1/√37

 

3. Kad se zna ugao, možemo dobiti drugu katetu na šteker zidu

 

4. Kad imamo obe katete na šteker zidu, može se dobiti dužina kabla koja je potrebna za šteker zid

 

5. Na sličan način dobijemo dužinu kabla za sijalica zid

 

6. Kad oduzmemo [√37 - (hipotenuza_šteker + hipotenuza_sijalica)] dobijemo dužinu kabla na bočnom zidu

 

7. Tačke 2., 3., 4., 5., i 6. nisu potrebne za konačno rješenje zadatka 

 

 

Da ispravim zadatak, nije naravno šteker nego sklopka al nebitno, ali nije zid ko bočni zid nego kao strana kvadrata i nije širina 3 nego dva što je bitno, sorry

 

Kada se "raspakuje" kutija /soba ovako dobiju se strane trougla 5 i 3m pa je hipotenuza valjda √34 a ima i onaj put samo po bočnim zidovima, mrzi me računati ali mislim da je duži

 

 

Ako sam opet šta zezno u merama sobe, nema veze bitan je koncept ako znamo rešenje doći ćemo i do problema :P

 

Nego meni je ovo zanimljivo (verujem doduše i da je opšte poznato)

 

Kad  imamo tri kutije šibica a ispd jedne je kuglica i mi izaberemo jednu, a šibicar onda odstrani jednu praznu kutijicu i kaže nam da ponovo biramo, koliku verovatnoću ima svaka od presotale dve kutijice?

 

 

 

 

 

 

Edited September 10, 2022 by francuski sobar

[Tale]

Ko bi uopšte ovako vukao kabl?

[francuski sobar]

 

dobro, nema sobe, šaltera, sijalice, kabla... najkraći put od tačke a do tačke b

 

ovde sve električari  

[zmanic]

neki piroTJanac na kvadrat

[Tale]

9 minutes ago, francuski sobar said:

 

dobro, nema sobe, šaltera, sijalice, kabla... najkraći put od tačke a do tačke b

 

ovde sve električari  

Čekaj, da li je poenta da se izračuna rastojanje između te dve zadate tačke u nekom objektu (sobi ili kutiji, svejedno) ili na mreži?

Nije isto.

[francuski sobar]

Ne znam šta je sad mreža, ako ne misliš na lan mrežu, pokušavam da vizualno objasnim zadatak najkraće putanje po stranama pravougaonka između zadatih tačaka.

 

 

 

[Tale]

Ovo što si nacrtao se naziva mreža geometrijskog tela (kvadra u tvom slučaju):

[Tpojka]

1 hour ago, francuski sobar said:

najkraći put od tačke a do tačke b

 

Ja stvarno skapiro da izričito ne ide plafonom (da me ubiješ, nemam pojma zašto sam tako uklavirio). 

Za sobu 3x3x3, Bez plafona i poda (tj. najkraća putanja preko bočnog zida) je √37 a plafonom/podom je 6. 

A više mi ima smisla postavka zadatka ("šteker je od poda udaljen 1 metar dok je sijalica od plafona udaljena 1 metar") za 3x3x3 nego za 2x2x2.

Treba nam tačna dimenzija sobe za početak.

[francuski sobar]

9 minutes ago, Tpojka said:

 

Ja stvarno skapiro da izričito ne ide plafonom (da me ubiješ, nemam pojma zašto sam tako uklavirio). 

Za sobu 3x3x3, Bez plafona i poda (tj. najkraća putanja preko bočnog zida) je √37 a plafonom/podom je 6. 

A više mi ima smisla postavka zadatka ("šteker je od poda udaljen 1 metar dok je sijalica od plafona udaljena 1 metar") za 3x3x3 nego za 2x2x2.

Treba nam tačna dimenzija sobe za početak.

 

Prema poslednjim (nepotvrđenim lol) informacijama širina 2, visina 3, dužina 3, šalter na 1m od plafona, sijalica 1m od patosa na suprotnoj strani.

 

@tale

Daj obadva rešenja ako su različita, interesuje me

 

[Tpojka]

@francuski sobar

 

Dužina najkraće dijagonale u 3D prostoru (preko 3 vertikalna zida: šteker, bočni, sijalica): √26.

 

Plafonom/podom je 6 metara al' to nije najkraća putanja.

 

[Tale]

Š: 2

V: 3

D: 3

Ako je u pitanju soba (kvadar) i ako kabl ne može da visi između prekidača i sijalice onda imamo 2 rešenja u zavisnosti od toga koja su dva suprotna zida u pitanju:

 

1. Po dužini je najkraći put 6m (2+3+1)

2. Po širini je najkraći put 5m (2+2+1)

 

 

[Tpojka]

Ružno crtam al' nema veze.

 

Kad se razviju 3 [vertikalna] zida u ravan dobijemo ovako nešto i vidi se da je najkraća putanja √26

 

 

 

[francuski sobar]

Jeste tako je koren od 26 ali moram se setiti zadatka od pre 100 godina gde nije moglo tako, dai zbog nekog uslova kao ne mogu bočni zidovi ili sl ili samo neke druge dimenzije, uglavnom rešenje jebilo razmotavanje tela u ravan ali na način ko na mojoj slici i rezultat je nešto manje od direktnih 1+3+2 i ne može kraće. Tako pisalo i u onim rešenjima naopako lol. Kad budem imo vremena probaću ga evococirati, jebga izgleda lakše od pitanja dobiti rešenje nego od rešenja iskopari zadatak 

 

 

 

Edited September 10, 2022 by francuski sobar

[Tale]

Verovatno je uslov da ide samo duž zidova a onda je tačno √26 za oba slučaja širine zidova:

X^2=(1+3+1)^2+1^2=26; X=√26

 

X^2=(1,5+2+1,5)^2+1^2=26; X=√26