zanimljiva matematika

[kurdi]

Da skratim, ne valja ti ono boldovano. Edituj maksimalno svoje postove. Možda ti oćeš, ali ja neću često žrtvovati dve. Već samo ako inficirana bude u zadnjoj trojci!

ne. deljenjem na pola ces imati nepotrebno mnogo trojki.slazem se ja (naravno) da je sa neparnim brojem moguce podeliti tako da imas samo jednu trojku, i da je to optimalno.samo ti ukazujem da tvoja predlozena metoda (deljenje na pola, izlazenje iz sobe...) ne vodi tom ishodu.valjda ti je bar za 10 i 12 jasno.ili probaj prvo sa 6.ako mi sada napises "a gde sam ja napisao to sa deljenjem na pola i izlazenjem iz sobe..." ubicu se.

Podeliš ćašu na 2 dela. Jedan zadržiš, a drugi daš meni. Spasli smo već 50%. Ja svoju polovinu iznesem iz sobe i podelim opet na dva. Ti svoju isto. Spasli smo 75%...Pa dajemo i drugim ljudima.

[billadni]

deljenjem na pola ces imati nepotrebno mnogo trojki....ubicu se.

A zašto?Deli se deli sa 2...do trojki i dvojki. **)

Trojka se dalje deli na 2 i 1. *)Zatim se sve jedinice sabiraju jedna sa drugom u par. :D Zadnja jedinca se pridruži jednom paru, i to je to. ;)

Finalna podela parnog skupa: n/2 parovaFinalna podela neparnog skupa: (n-3)/2 parova i jedna trojka.--------------------*) Delenjem trojke i sabiranjem jedinica se samo smanjuje verovarnoća žrtve od 2 nevine amebe.**) Zašto deoba na dva dela kada si mogao odma da iz čaše izdvajaš parove, a u čaši ostaviš dvojku ili trojku?

Zato što ne znaš oćeš li stići rešiti zadatak. Ako ne stigneš, a inficirana ostane u posudi ode mast u propast. Zato prvo delenje sa dva - tj. sukcesivna aproksimacija, da bi maksimalno ubrzao... Na kraju uparivanje jedinica, da bi optimalno rešio.

Edited March 5, 2008 by billadni

[kurdi]

ok, odlicno.

[kurdi]

jeste (nisam proveravao d ali imas neki lapsus, ali da, prvi samo treba da dojavi parnost i onda se sve odmotava)aj sad... N ljudi/sesira, M razlicitih boja....

pade mi na pamet da ovo i dalje niko nije resio.

[nixolaus]

Ucestvuje li Damjanovic na ovakvim temama?

[kurdi]

:D

[billadni]

BilLadni i amebe

PITANJE

U jednoj posudi živi veliki broj ameba (n ameba). životni vek zdrave amebe je beskonačan. Jedna od ameba se nekako zarazi virusom side za amebe. Vreme inkubacije (ti) ovog virusa je 6 godina, tj. tada se virus ne eksponira (prikriven je), nema štetnog delovanja na nosioca i ne prenosi se. Zarazljivost nastupa po isteku inkubacije. Nosioc tada, bilo kojim kontaktom, prenosi bolest na druge jedinke. Period zaražljivosti (tb) traje tri godine. Po isteku tog perioda zaražena umire.Po stanju tekuće tehnologije, nema načina da se prepozna zaražna ameba, ni u vreme inkubacije, a ni u vreme bolesti. Prepoznaje se samo po smrtnom dejstvu infekcije.1.0. Kojim postupkom bi spasio amebe i izolovao živ do tada "neprepoznatljivi" virus (locirao zaražene nevidljivim virusom?)1.1. Koliki je minimalni gubitak ameba i koje je minimalno vreme lociranja virusa?1.2. Koje je minimalno vreme neophodno za rešavanje?1.3. Koliko je vreme potrebno za izlečenje od nepoznate infekcija i broj žrtava?

ODGOVOR

Ako si siguran da hoćeš videti klikni na spoiler:

1.0. Amebe se spašavaju delenjem na parove. U slučaju da je ukupan broj neparan preostala ameba se pridružuje jednom paru.1.1. U slučaju da je početni broj paran, minimalni gubitak je jedna ameba. Izoluje se jedna zaražena. U slučaju da je početni broj neparan isto, osim u slučaju da je inficirana bila u posudi sa trojkom, kada se izoliju dve.1.2. Vreme izolacije je: t=ti+tb , a devet godina za vreme prema postavci,1.3. Kada trajanje karantina pređe t=2 *ti + tb umiru sve inficirane. Epidemija je savladana. Broj žrtava je 2, osim ako je prvoinficirana bila baš u trojci. Tada je broj žrtava 3.

 

NARAVOUČENIJE

Karanantin u dvoje pesnici nazivaju pravom ljubavlju. -_-

 

PAPINE AMEBE

U slučaju da "amebe" razumeju, hodaju, broje, govore i slušaju, operacija mukotrpnog uparivanja se ubrzava sledećim naredbama:

1. Amebe, na parove razbroj se,2. Amebo, kaja si sama dođi vamo,3. Zatim se orgija u karantinu,4. Kada prođe vreme ti+tb preostaće u karantinu samo zaražena. A ako se karantin produži na 2ti+tb epidemija će biti suzbijena,...

Primetimo, da su u ovome slučaju ("papine amebe"), izolacija odnosi samo 1 žrtvu. I za paran i za neparan početni broj! A potpuno izlečenje dve ( tj. jednu ako gekne glavnokomandujući...). U slučaju neparnog broja glavnokomandujuća ameba apstinira, pa je nazovimo papom. Ako je početni broj paran, i glavnokomandujuća mora da orgija, pa je nazovimo popom. Iako je ovaj primer sa "ljudskim amebama" nepraktičan , jer ljudi umiru i od drugih bolestiju, on je dobar primer kako se "nevidljive i nepoznate" zarazne bolesti efikasno sprečavaju.Bračna vernost "papinih i popovih ameba" je ipak univerzalna mera protiv epidemija polnih bolesti. Ebga, zapovedajući vernicima bigamiju i seksualnu vernost, papa i pop govore istinu. Slabi su sos matematiku, pa ne umedu da dokažu.

U skupu "papinih ameba" jedna se na neki način inficirana nevidljivim virusom polne bolesti (npr.side). Ovaj opaki Virus je prepoznatljiv tek smrću inficiranog...itd.Ja tvrdim da je, u ovome slučaju (ne u svim opcijama), moguće rešiti (izolovati) i pre isteka vremena inkubacije (ti)!Kako?

Edited March 29, 2008 by billadni

[Quizmaster]

Izvinjavam se što upadam...Da li postoji algoritam kojim se može iz šest pokušaja forsirano pogoditi kombinacija u mastermajndu? U svakom pokušaju govori se četiri simbola, a ukupno ima šest različitih simbola. Dozvoljeno je ponavljanje simbola u rešenju.Ako je odgovor da, molim da mi se napiše dobitna strategija.

[Zeleni sto]

Izvinjavam se što upadam...Da li postoji algoritam kojim se može iz šest pokušaja forsirano pogoditi kombinacija u mastermajndu? U svakom pokušaju govori se četiri simbola, a ukupno ima šest različitih simbola. Dozvoljeno je ponavljanje simbola u rešenju.Ako je odgovor da, molim da mi se napiše dobitna strategija.

Bas zanimljivo pitanje. Spremas se za slagalicu?

Six guess algorithmThe following algorithm solves the game in 6 or fewer guesses.[citation needed] It has a general procedure and a few listed exceptions. In this section the six colours are referred to as letters a through f.Divide the 1296 possible games into 4 categories: * 0 duplicates (eg abcd) * 1 duplicate (eg aabc) * 2 duplicates (eg aabb or aaab) * 3 duplicates (eg aaaa)The general process is to list all the games that could be correct with the data so far. The list should be sorted by ascending number of duplicates and within each duplicate level alphabetically. Before guess 1, the list is all 1296 games; thus guess 1 is always "abcd." If the reply to guess 1 is "0 0," for example, then the list afterwards comprises the 16 games involving only e and f. Each subsequent guess is the first game remaining in the list, with the following exceptions: * Guess 2 is always "bcde" * Guess 3 is always "cdef" * If the list for guess 4 starts with a game on the left side of the list below, then use the game to its right instead: o "acfb" → "dcad" o "aebf" → "edfd" o "aefb" → "eacc" o "afbe" → "bfcd" o "bafe" → "eadc" o "beaf" → "edae" o "befa" → "eeda" o "eabf" → "fdfb" o "aadb" → "babd" o "abae" → "bbcc" o "aeaf" → "cffd" o "cafa" → "fdfa" o "aaee" → "dddf"

Izvor: WikipediaMorao sam dva puta da procitam, ali kapiram otprilike. Stvar je u podeli na duplikate iz tri pokusaja kao i u odnosu a i e, i b i f. Takodje iz tri pokusaja mozes da vidis gde je pravo mesto pogodjenih. Ovu listu nisam bas najbolje razumeo. Vidi li neko gde je kvaka?Ako te interesuje nesto vise o citavom problemu onda ovde.Moram da editujem. Nesto sam video u vezi liste. Izgleda da prva tri pokusaja eliminisu dobar deo, pa ako je od preostalih prva na listi kombinacija sa leve strane, onda treba probati kombinaciju sa desne strane. To bi verovatno trebalo da dodatno suzi preostale kombinacije. To su, zapravo, izuzeci. Utisak je da je ovo algoritam za kompjutersko resavanje (zbog toga nisam nis postavljao algoritam za resavanje u pet poteza, jer to verovatno nije ono sto ti treba. Inace ga ima na Wiki), jer se mora obavezno imati lista preostalih kombinacija, sto je prakticno nemoguce. Tako da je za coveka verovatno i najbolja kombinacija skockoskockoskockotref :lol:Edit 2:Subsequent mathematicians have been finding various algorithms that reduce the average number of turns needed to solve the pattern: in 1993, Kenji Koyama and Tony W. Lai found a method that required an average of 4.340 turns to solve, with a worst case scenario of six turns. Edit 3:Najbolji kompjuterski algoritam je taj da se pocne sa aabb, a zatim se svaki puta racuna koji bi pokusaj najvise suzio skup preostalih kombinacija. Taj algoritam je sa max 5 pokusaja. Ali sta reci o tome kako ga prakticno primeniti!?

Edited March 31, 2008 by IvanIvan

[MayDay]

pade mi na pamet da ovo i dalje niko nije resio.

Evo ja, evo ja!!! :nerd:

Opet ce se zrtvovati samo jedan covek, tj. bice pogodjeno najmanje n-1 boja sesira. Svakoj od m boja pridruzujemo po jedan broj od 0 do m-1. Osoba na vrhu stepenica racuna sumu svih boja koje vidi ispod sebe, racuna njen ostatak pri deljenju sa m (oznacimo ga sa i, i<m) i saopstava da na glavi ima sesir boje koja odgovara broju i. Covek koji se nalazi na sledecem stepeniku racuna sumu svih sesira ispod sebe, racuna njen ostatak pri deljenju sa m (oznacimo ga sa l, l<m). Da bi odredio koju boju on ima na glavi, racuna razliku i-l po modulu m i pridruzuje joj odgovrajucu boju.Nastavljaju istim postupkom, sve do osobe koja se nalazi na dnu stepenica.

Edited March 31, 2008 by MayDay

[kurdi]

jeste, bravo :)samo si na pocetku zaboravila da naglasis (za one koji nisu sami resili) da se suma racuna tako sto se dogovore da jedna boja vredi 0, druga 1, treca 2 itd.da smo u prici sa dve boje govorili 0 i 1 umesto parno i neparno generalizacija bi bila ociglednija. al posto je tamo nekako svakodnevnije pricati o parnosti nego o ostatku pri deljenu sa dva, onda ispadne manje ocigledno da je M=2 samo specijalan slucaj opsteg resenja.sta je bilo sa onim intervjuom?

[MayDay]

sta je bilo sa onim intervjuom?

Intervju je bio potpuni fijasko. Umislila sam da treba da budem iskrena sa ljudima, pa sam im cak rekla da mi nisu first choice.. Sad se bas kajem jer mi se mnogo svideo LBS. No..prihvatila sam ponudu INSEAD-a iz Pariza a odbila Berkeley, CA. Verovatno cu u jednom trenutku da se kajem zbog Berklija, ali sta sad..Za uvodnu recenicu je moja greska. Dok sam kucala u spoiler prozorce greskom sam je obrisala. Sad cu da ispravim.

[kurdi]

Intervju je bio potpuni fijasko. Umislila sam da treba da budem iskrena sa ljudima, pa sam im cak rekla da mi nisu first choice.. Sad se bas kajem jer mi se mnogo svideo LBS. No..prihvatila sam ponudu INSEAD-a iz Pariza a odbila Berkeley, CA. Verovatno cu u jednom trenutku da se kajem zbog Berklija, ali sta sad..

ma sve je bre to odlicno, cestitam :)i ja bih (pouzdano ) odabrao pariz ispred berkeley-a, mada jes tamo mnogo bolji sushi, i najbolja 2nd hand prodavnica ploca na svetu, al pariz ima bolje patke. i lepsi je i od londona, od berkeley-a/sf-a da ne pricamo.doduse insead nije bas u parizu, al nije ni daleko (kapiram vozom slicno kolko i berkeley bart-om od sf-a) a to za otkrivanje licnih preferenci... je uvek zajebano, ali se meni uvek vise svide oni od kojih ne moras da ih krijes. i ja bih voleo da mi razni kandidati sve iskreno kazu, ne treba te stvari shvatati bas licno, imaju ljudi razne razloge i interesovanja.a na insead-u ima phd?obrati paznju na parkera.

[Quizmaster]

Bas zanimljivo pitanje. Spremas se za slagalicu?

Aha, već sam pozvan

Najbolji kompjuterski algoritam je taj da se pocne sa aabb, a zatim se svaki puta racuna koji bi pokusaj najvise suzio skup preostalih kombinacija. Taj algoritam je sa max 5 pokusaja. Ali sta reci o tome kako ga prakticno primeniti!?

Izgleda da ću morati da se oslonim na kombinatoriku i inspiraciju. Ipak, hvala na trudu.

[MayDay]

ma sve je bre to odlicno, cestitam :)i ja bih (pouzdano ) odabrao pariz ispred berkeley-a, mada jes tamo mnogo bolji sushi, i najbolja 2nd hand prodavnica ploca na svetu, al pariz ima bolje patke. i lepsi je i od londona, od berkeley-a/sf-a da ne pricamo.doduse insead nije bas u parizu, al nije ni daleko (kapiram vozom slicno kolko i berkeley bart-om od sf-a) a to za otkrivanje licnih preferenci... je uvek zajebano, ali se meni uvek vise svide oni od kojih ne moras da ih krijes. i ja bih voleo da mi razni kandidati sve iskreno kazu, ne treba te stvari shvatati bas licno, imaju ljudi razne razloge i interesovanja.a na insead-u ima phd?obrati paznju na parkera.

hvala! :D Dovukao je INSEAD ljude iz US. Faculty im je uglavnom sa Harvarda, Prinstona, Vortona...PhD program iz finansija uopste nije los, ali svi me gledaju k'o poslednje tocilo zbog odbijanja Berklija. Moja logika je bila da, kad su vec razlike marginalne u pogledu kvaliteta programa i placement-a, odluka se svede na izbor mesta za zivot. Inace, malo mi je sumnjivo sto su me prihvatile samo selendre..Berkeley i Fontainebleau..:lol:Inace, zamisli sta sam dozivela na intervjuu u Londri. Jedan od profana ima MA is nekog Engineering-a i PhD iz Economics-a i krenuo on meni da proverava matematicki background jer ima problem s tim sto sam zavrsila osnovne studije iz statistike na ekonomskom faksu. Ja sam njemu objasnila da sam, pored svega ostalog, na masteru potpuno ravnopravno sa matematicarima ovladala i stohastickim kalkulusom npr, na sta on meni kaze: "Whatever..at least you know what is money supply." Eh zivote...