zanimljiva matematika

[Bustin]

Ne razumem razliku izmedju tvog pitanja i "jednostavnog" zadatka?

[Lezilebovich]

Ne razumem razliku izmedju tvog pitanja i "jednostavnog" zadatka?

Razlika je u tome što u "jednostavnom zadatku" kada meriš dve jednakobrojne grupe kuglica, ako težina nije ista, znaš da se tražena kuglica nalazi na tasu koji je bliže zemlji. U ovom drugom slučaju, ne znaš na kojoj je strani ta drugačija kuglica. Valjda.

[Ros]

Razlika je u tome što u "jednostavnom zadatku" kada meriš dve jednakobrojne grupe kuglica, ako težina nije ista, znaš da se tražena kuglica nalazi na tasu koji je bliže zemlji. U ovom drugom slučaju, ne znaš na kojoj je strani ta drugačija kuglica. Valjda.

tacno tako. ako trazis jednu kuglicu koja je teza od ostalih onda stavis na jedan tas 6, i na drugi 6.koji tas prevagne tu je teza kuglica. onda tih 6 stavis na tasove i opet ce jedan tas da prevagne. u trecem merenju uzmes bilo koje dve kuglice od preostale tri i ako je vaga u ravnotezi onda je najteza ona preostala kuglica, a ako tas prevagne onda je na tom tasu najteza kuglica. u mom zadatku je to malcice zahebano. ;) Edited October 30, 2007 by Rosbacher

[kurdi]

aj posle (i za one koji sa 12 znaju od ranije) jos teze... moze sa 14 kuglica, jedna defektna, ne znas da li je laksa ili teza, 3 merenja?

[Bustin]

Razlika je u tome što u "jednostavnom zadatku" kada meriš dve jednakobrojne grupe kuglica, ako težina nije ista, znaš da se tražena kuglica nalazi na tasu koji je bliže zemlji. U ovom drugom slučaju, ne znaš na kojoj je strani ta drugačija kuglica. Valjda.

problem nije tezak ali ne razumem koja razlika u pitanju.u oba slucaja: 12 kuglica od kojih jedna teza/laksa - tri merenja na raspolaganju.Mora da mi je srpski oslabio jer ja razliku u pitanju ne vidim.

[Bustin]

aj posle (i za one koji sa 12 znaju od ranije) jos teze... moze sa 14 kuglica, jedna defektna, ne znas da li je laksa ili teza, 3 merenja?

Podelis po sedam.Tezoj strani oduzmes lopticu te podelis na po tri -> ako su tasovi u ravnotezi nasao si tezu vec u drugom merenju.Ostatak identican kao u slucaju sa 12 loptica.

[betty]

Podelis po sedam.Tezoj strani oduzmes lopticu te podelis na po tri -> ako su tasovi u ravnotezi nasao si tezu vec u drugom merenju.Ostatak identican kao u slucaju sa 12 loptica.

ali ne znas da li je defektna laksa ili teza...

[Bustin]

ok

[Al-Khwarizmi]

aj posle (i za one koji sa 12 znaju od ranije) jos teze... moze sa 14 kuglica, jedna defektna, ne znas da li je laksa ili teza, 3 merenja?

Jel ovo sa 14 provereno ima rešenja? Sa 13 sam uspeo da rešim, ali sa 14 uvek dobijem bar jedan slučaj u kom mi na kraju ostane dve moguće kuglice. <_< Edited October 31, 2007 by Al-Khwarizmi

[CPP]

aj posle (i za one koji sa 12 znaju od ranije) jos teze... moze sa 14 kuglica, jedna defektna, ne znas da li je laksa ili teza, 3 merenja?

Meris 7 i 7, pa 7 bacis, ostalo 7.Meris 2 i 2, 3 stoje sa strane.a ) ako su u ravnotezi, od preostale tri meris 1 i 1 i nadjes sta je najteze.b ) ako nisu, 2 i one 3 bacis i meris 1 i 1. Edited October 31, 2007 by CPP

[Al-Khwarizmi]

Meris 7 i 7, pa 7 bacis, ostalo 7.Meris 2 i 2, 3 stoje sa strane.a ) ako su u ravnotezi, od preostale tri meris 1 i 1 i nadjes sta je najteze.b ) ako nisu, 2 i one 3 bacis i meris 1 i 1.

Kojih 7 baciš? Ne znaš da li je defektna lakša ili teža.

[CPP]

Kojih 7 baciš? Ne znaš da li je defektna lakša ili teža.

Pazi stvarno. Ionako nemam ideju za sledeci zadatak. :kiselogrozdje:

[kurdi]

Jel ovo sa 14 provereno ima rešenja? Sa 13 sam uspeo da rešim, ali sa 14 uvek dobijem bar jedan slučaj u kom mi na kraju ostane dve moguće kuglice. <_<

:Dpita se jel moze... ako moze, da se pokaze kako moze, tu jelte mora konstruktivni dokaz. ako pak ne moze, da se dokaze zasto ne moze ("nisam uspeo" se ne vazi :D)... (mada mi se cini da se/me mozda zajebavas i da vec znas odgovor, a drugima dajes hint) svaka cast za 13, to nisam nikada probao, sad me kopka.

[Al-Khwarizmi]

:Dpita se jel moze... ako moze, da se pokaze kako moze, tu jelte mora konstruktivni dokaz. ako pak ne moze, da se dokaze zasto ne moze ("nisam uspeo" se ne vazi :D)... (mada mi se cini da se/me mozda zajebavas i da vec znas odgovor, a drugima dajes hint) svaka cast za 13, to nisam nikada probao, sad me kopka.

Aaa... Pa tako reci. :D Ja sam razumeo da znaš rešenje sa 14, pa da treba da ga nađemo.Prilično sam siguran da sa 14 ne može, ali recimo da sam dokaz izveo do pola, a pola mi je onako intuitivno jasno i trebalo bi mi neko vreme da formalizujem i proverim da nisam nešto prevideo, a vreme je trenutno malo deficitarno.Evo za 13, a onaj polu-dokaz za 14 kasnije (možda i dokaz ako stignem da se pozabavim time):Porediš prvo 4 i 4 kuglice. Ako su različite, staviš dve sa "lakšeg" tasa na levu stranu (L1 i L2) i dodaš im jednu sa težeg (T1). Na desni tas staviš takođe dve sa lakšeg i jednu sa težeg (L3, L4, T2). Ako pretegne na levo, znači da je ili T1 teža, ili je jedna od L3, L4 lakša. Ako pretegne na levu, situacija je simetrična, t.j. rešava se na isti način. Ako su jednake, teža je jedna od preostalih, T3 ili T4, pa ih možemo uporediti direktno.U slučaju da su nam ostale dve moguće lakše i jedna moguća teža, uporedimo ona dva kandidata za lakšu i nađemo koja je zaista lakša. Ako su jednake, preostala teža je rešenje.Ako smo u prvom merenju dobili da je 8 poređenih kuglica jednako, znači da se defektna krije među preostalih 5. Od tih 5 3 stavimo na desni tas, a na levi neke 3 već merene (za njih sad znamo da su ispravne). Ako pretegne levo => tražimo lakšu kuglicu među nove 3, desno => težu. Ako su jednake, defektna je među preostale 2 (u tom slučaju uporedimo jednu od njih sa nekom proverenom i vidimo da li je defektna ta ili ona druga).Ostalo je još da vidimo za 3 od kojih je jedna lakša (za težu se radi analogno). Uporedimo dve od te tri kuglice, i ili nađemo lakšu odmah, ili je to ona preostala (ako je vaga u ravnoteži).

[Anton]

Ako smo u prvom merenju dobili da je 8 poređenih kuglica jednako, znači da se defektna krije među preostalih 5. Od tih 5 3 stavimo na desni tas, a na levi neke 3 već merene (za njih sad znamo da su ispravne). Ako pretegne levo => tražimo lakšu kuglicu među nove 3, desno => težu. Ako su jednake, defektna je među preostale 2 (u tom slučaju uporedimo jednu od njih sa nekom proverenom i vidimo da li je defektna ta ili ona druga).Ostalo je još da vidimo za 3 od kojih je jedna lakša (za težu se radi analogno). Uporedimo dve od te tri kuglice, i ili nađemo lakšu odmah, ili je to ona preostala (ako je vaga u ravnoteži).

1)Znači znaš da je 8 kuglica iste težine.2)Uzmeš 3 od preostalih pet i 3 od već izmjerenih 8 i opet imaš ravnotežu.3) Znaš koja je kuglica defektna ali neznaš da li je teža ili lakša ako ona koju uzmeš opet bude u ravnoteži. Edited October 31, 2007 by Anton